Was sind Spurpunkte von Geraden?
Ich habe jetzt mehrere Videos angeguckt checke jedoch immernochnicht was Spurpunkte sind kann es bitte jemand erklären. MFG
4 Antworten
Das Beispiel zu Einführung :
Stell dir das Koordinatensystem im Raum mit den drei Achsen x,y und z so vor , daß jeweils die x-y, die x-z und die y-z Ebene mit Papier bespannt sind .
Kommt jetzt einer daher und bringt eine Gerade ins Spiel und stößt sie ins System . Die Löcher im Papier sind die Spurpunkte .
Ein Spurpunkt hat immer eine Null in der Punkteschreibweise : Also entweder ( 0 / Wert / Wert ) oder ( Wert / 0 / Wert ) oder ( Wert / Wert / 0 ) .
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Jetzt zum Allgemeineren
Spurpunkte heißen auch die Durchstoßpunkte einer Geraden durch eine Ebene, egal wo die Ebene im Koordinatensystem "liegt" ( aufgespannt ist )
Dein Problem ist sicher, wie du damit in einer Aufgabe umgehen sollst.
Wenn eine Gerade sich mit einer Ebene schneidet, ist immer die dritte Komponente gleich Null.
Brauchst du also einen Schnittpunkt mit der x,z-Ebene, ist die y-Koordinate = 0.
Das ist ähnlich wie früher bei den Koordinaten der Ebene:
Die y-Koordinate hatte die Gleichung x = 0. Damit konnte man den Schnittpunkt einer Geraden oder einer Kurve mit der y-Achse finden.
Analog fand man die Nullstellen mit der Gleichung y = 0 [ f(x) = 0 ].
Spurpunkte sind die Schnittpunkte der Gerade mit den Koordinatenebenen.
hier ist das doch gut erklärt.