Was sind die Nullstellen von x³ +2x²?

Danke

Answer 1

[fjf100]

f(x)=0=x³+2*x²=x*(x²+2*x)

Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0

x1=0

0=x²+2*x hat die gemischtquadratische Form q=0 0=x²+p*x Nullstellen x1=0

x2=-p

x2=0 und x3=-(2)=-2

bei x1=x2=0 doppelte Nullstelle Graph berührt hier nur die x-Achse

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[SebRmR]

Berechnen kann man die Nullstellen so:
f(x) = x² + 2x²
0 = x³ + 2x²

Umformung, x² ausklammern um den Satz vom Nullprodukt anwenden zu können:
0 = x²(x + 2)
x = 0
erste Nullstelle

x + 2 = 0 |-2
x = -2
zweite Nullstelle

.

Probe:
0 = x³ + 2x²  
x = 0
0 = 0³ + 2*0²
0 = 0 ✔

0 = x³ + 2x² 
x = -2
0 = (-2)³ + 2*(-2)²
0= -8 + 2*+
0 = -8 + 8
0 = 0 ✔

Answer 3

[Suboptimierer]

Eine ist auf jeden Fall bei (0|0) :)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Comments

[Hanna26182]

Ist -2/0 möglich?

[Suboptimierer]

@Hanna26182

Ja klar, wenn du x² ausklammerst, bleibt nur noch x+2 übrig, wovon die Nullstelle bei -2 liegt.