Was sagt die Standardabweichung aus?
Angenommen man misst die Zeit in einem Experiment, was sagt die Standardabweichung aus?
3 Antworten
Bei Zeitmessungen wenig, Die sind in der Regel sehr schief verteilt, und die Annahme, dass ca. 2/3 aller Werte innerhalb von +/- 1 SD um den Mittelwert liegen (wie bei einer Normalverteilung), ist obsolet.
Meiner persönlichen Erfahrung nach sind Standardabweichungen interessant für Vergleiche: sind SDs zwischen Stichproben oder zwischen verschiedenen Versuchsdurchängen deutlich unterschiedlich? ist die SD im Vergleich zum Mittelwert sehr groß? usw.
Die Standardabweichung gibt den Bereich um den Erwartungswert an, indem sich die gemessene Zeit mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 68.3% befinden wird. Zumindest in Bernoulliversuchen und Normalverteilungen.
Also sagt die Standardabweichung doch nicht etwas aus über die Fehlerwahrscheinlichekeit? Oder verstehe ich das falsch
Die Standardabweichung sagt etwas über die Streuung der Messwerte aus.
Wenn alle MEsswerte gleich sind (alle Zeitmessungen den gleichen Wert ergeben); ist die Standardabweichung = 0. Da ist dann keine Streuung in den Daten / die Messwerte unterscheiden sich nicht,
Je mehr sie sich voneinander unterscheiden, umso größer wird die Standardabweichung. Deswegen könnte man auch sagen: Die Standardabweichung ist ein Maß für die "Unterschiedlichkeit" der Messwerte.