Was passiert, wenn eine stark übergewichtige Person anfangen würde im Flieger zu springen?

Die Person würde von den Flugbegleitern höflich aufgefordert, sich zu setzen. Wenn die Person den Anweisungen nicht gehorcht, wird sie bei der notfalls eingeschobenen Zwischenlandung gewaltsam aus dem Flieger entfernt. Nicht weil das Springen gefährlich wäre, sondern weil Verrückte generell gefährlich sind.

Selbst in einem Kleinflugzeug würde die Maschine ein bisschen mittanzen aber weiter nichts.

Man darf hierbei nicht vergessen dass eine übergewichtige Person nicht mehr Muskelmasse hat als einen Normalgewichtige. Wenn also die übergewichtige Person springt, kommt sie aufgrund des hohen Gewichts-Ballasts gar nicht besonders hoch.

Viel gefährlicher sind plötzliche Schwerpunktänderungen. Dies wird besonders deutlich wenn man sich den Absturz der Filair Let L-410 im Jahre 2010 während des Landeanflugs vor Augen führt.

Der einzige Überlebende des Crashs sagte aus, dass ein an Bord der Maschine geschmuggeltes Krokodil kurz vor der Landung aus einem Seesack entkam und die Passagiere in Panik in Richtung Cockpit rannten, wodurch sich der Schwerpunkt so weitnach vorn verschob dass das Flugzeug irreversibel außer Kontrolle geriet.

2010 Filair Let L-410 crash - Wikipedia

The only survivor of the crash stated to the investigators that a crocodile smuggled in a duffel bag by one of the passengers had escaped shortly before landing, sparking panic among the passengers. The flight attendant rushed towards the cockpit, followed by all passengers, and the resulting shift in the aircraft's centre of gravity led to an irrecoverable loss of control.^[2] 

Gar nichts, das ist gefahrlos möglich. Hier ein Kommentar von einem Flugzeugingenieur:

Ist ein Flugzeug mit 300 Personen, die ein durchschnittliches Körpergewicht von 75 Kilogramm aufweisen, besetzt, beträgt das Gesamtgewicht aller Passagiere 22,5 Tonnen. Würde diese Masse im genau gleichen Zeitpunkt hochspringen und anschließend wieder auf dem Flugzeugboden landen, würde eine Abwärtskraft von 22,5 Tonnen auf das Flugzeug einwirken.

Das klingt erst einmal bedrohlich– allerdings gibt der Ingenieur Folgendes zu bedenken: Handelt es sich bei dem Flugzeug etwa um eine Boeing 777, wiegt diese im vollkommen leeren Zustand ohne Treibstoff bereits etwa 150 Tonnen. Voll beladen bringt es die Maschine ohne Weiteres auf ein Gewicht von 250 Tonnen.

Im Vergleich zum Gesamtgewicht der beladenen Maschine erscheint die Abwärtskraft von 22,5 Tonnen, die durch das gleichzeitige Springen aller Passagiere auf die Maschine einwirkt, eher gering. Berücksichtigt man außerdem die hohe Geschwindigkeit, mit der sich das Flugzeug durch die Luft bewegt, dürfte das Hüpfen der Passagiere daher kaum eine Auswirkung auf das Flugverhalten haben.

Gar nichts passiert, was soll denn passieren? Ein Zigtonnenflugzeug merkt das nicht mal. Vermutlich wird die Person am Zielort abgeführt wegen Verdachts auf psychische Störung und Behinderung des Service.

die Person springt, das wars, was soll da passieren?

wenn 20 oder mehr Personen im Flieger rumlaufen, passiert auch ..... nix