Was passiert in diesem Rechenschritt?

Was passiert da mit der 1 im Exponenten? (n-1)

was ist das für ne Rechenregel?

Answer 1

[Kwalliteht]

$a^b\cdot a^c=a^{b+c}$

$a^{-c}=\frac{1}{a^c}$

beides zusammengefasst:

$a^{b-c}=a^b\cdot\frac{1}{a^c}$

$\left(\frac{2}{3}\right)^{n-1}=\left(\frac{2}{3}\right)^n\cdot\frac{1}{\left(\frac{2}{3}\right)^1}$

Das hoch 1 unter dem Bruchstrich steht nur zur Verdeutlichung, nötig ist es nicht.

$=\left(\frac{2}{3}\right)^n\cdot\frac{3}{2}$

Rest ist normale Bruchmultiplikation.

Comments

[habnefrage995]

Danke dir :)

Answer 2

[Thrillerpfeife]

Wegen des Potenzgesetzes zur Division

https://www.matheretter.de/wiki/potenzgesetze

Wenn eine Basis eine Subtraktion als Exponent hat, so kann man das als Bruch schreiben: Basis hoch Minuend geteilt durch Basis hoch Subtrahend