Was ist die Lösung zu dieser Mathe Aufgabe?

Answer 1

[evtldocha]

Zwischen Steigung einer Geraden und der Steigung der dazu senkrechten Geraden gilt der Zusammenhang. $m_1\cdot m_2=-1$

Da die Steigung der gegebenen Geraden $m_1=3\$

ist, hat die senkrechte Gerade eine Steigung von. $m_2=-\frac{1}{3}$

Die Gleichung lautet als schon mal $n\left(x\right)=-\frac{1}{3}x+b$

Nun sollen sich die beiden Geraden an der Stelle x=2 schneiden. Daraus folgt eine Bedingung zur Berechnung von "b": $n\left(2\right)=f\left(2\right)\ \rightarrow\ -\frac{2}{3}+b=8\ \rightarrow\ b\ =8+\frac{2}{3}=\frac{26}{3}$

Die gesuchte Geradengleichung lautet also: $n\left(x\right)=-\frac{1}{3}x+\frac{26}{3}$

Skizze:

Answer 2

[gauss58]

m_T = 3 ist die Steigung der gegebenen Funktion.

Die Normale hat die Steigung m_N = -1 / m_T.

Mit dieser Steigung und dem Schnittpunkt der beiden Geraden (der x-Wert ist gegeben) kannst Du die Funktionsgleichung der Normalen berechnen.

Answer 3

[Rhenane]

Durch den gemeinsamen Schnittpunkt mit der gegebenen Funktion kennst Du schon einmal einen Punkt der gesuchten Funktion. Und da diese senkrecht zu der gegebenen stehen soll, kennst Du auch ihre Steigung. Die Steigungen von zwei senkrecht aufeinander stehender Geraden sind nämlich Kehrwerte voneinander mit zusätzlich unterschiedlichem Vorzeichen. D. h. hier: die gegebene Funktion hat die Steigung m=3, somit hat die senkrecht dazu stehende Funktion die Steigung -1/3.

Mit diesen Angaben sollte die gefragte Funktionsgleichung nun recht leicht zu ermitteln sein.