Was ist der Zusammenhang zwischen der mittleren Geschwindigkeit v"quer"( delta t) und der momentanen Geschwindigkeit v(delta t) nach einer Zeit delta t?
3 Antworten
Die mittlere Geschwindigkeit ist einfach gefahrene Strecke geteilt durch benötigte Zeit und ist ein Durchschnittswert.
Die Momentangeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die ein Objekt zu einem bestimmten Zeitpunkt hat. Um sie zu berechnen musst du die Strecke nach der Zeit ableiten.
Du meinst: die Weg-Zeit-Funktion ableiten. Das steht dan in den nächsten Wochen wohl auf der Tagesordnung.
Aber was ist genau der Zusammenhang bei einer Kugel, die eine schiefe Ebene runterrollt.
Die mittlere Geschwindigkeit ist ein Durchschnittswert. Wenn ich innert einer Stunde 80 km weit von A nach B gefahren bin, war ich mit einer mittleren Geschwindigkeit von 80 km/h unterwegs. Vom Startzeitpunkt bei A bis zur Zielankunft in B hat aber mein Wagen alle Geschwindigkeiten von 0 km/h (z.B. vor einigen Ampeln oder im Stau) bis zu einer Maximalgeschwindigkeit von z.B. vmax = 132 km/h durchlaufen, manche davon bestimmt mehrmals. Die momentane Geschwindigkeit hat sich also im Lauf der einstündigen Fahrt fast andauernd verändert, außer in einzelnen etwas längeren Zeitabschnitten z.B. auf einer Landstraße oder auf der Autobahn.
Nur geraten, aber es könnte der Unterschied gemeint sein zwischen der tatsächlich gemessenen, mittleren Geschwindigkeit und der Geschwindigkeit auf dem Tacho.
Auf dem Tacho steht ja nur, wie weit du theoretisch in einer Stunde kommen würdest, wenn du die Geschwindigkeit halten würdest.
Wenn du die ganze Zeit 50 fährst und nur einmal für eine kurze Zeit 100, dann steht dein Tacho auf 100, aber deine mittlere Geschwindigkeit wird näher bei 50 liegen.