Frage von xXxoxo, 59

Was ist der Unterschied zwischen Mittelsenkrechte und Höhengerade?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 42

Die Mittelsenkrechte steht senkrecht auf der Mitte einer Seite.

Die Höhengerade steht ebenfalls senkrecht auf einer Seite, geht jedoch durch den gegenüberliegenden Eckpunkt. 

Im gleichschenkligen Dreieck gibt es keinen Unterschied. Deswegen wahrscheinlich die Frage. Ansonsten liegen die Senkrechten parallel zueinander.

Kommentar von Volens ,

Wenn man Pech hat (stumpfes Dreieck), liegt eine Höhe aber auch (in Teilen oder ganz und gar) außerhalb eines Dreiecks und muss dann notwendigerweise als Abstand zu einer Parallelen durch den gegenüberliegenden Punkt definiert werden. Es ändert aber nichts daran, dass alle Höhen zu der einen Mittelsenkrechten parallel sind.

Kommentar von Suboptimierer ,

Ja, eine Höhengerade muss nicht vollständig im Dreieck sein. Man muss sich die Seite gegenüber der Ecke, durch die die Höhengerade geht dann gedanklich verlängern.

Kommentar von Suboptimierer ,

Der Schnittpunkt mit der (verlängerten) Seite und der Schnittpunkt mit der Ecke definieren eine Strecke, die "Höhe" (auf <Seite>) genannt wird. Auch die Länge dieser Strecke nennt man "Höhe".

PS: Genau genommen kann eine Gerade niemals vollständig in einem beschränkten Bereich liegen.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 17

Alle orthogonal.
(resp.sec.)


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