Was ist der Unterschied zwischen f(2)=8 und f'(2)=2?

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6 Antworten

f(2) = 8 bedeutet, dass in der normalen Kurve, also dem Graphen von f, an der Stelle x = 2 der y-Wert genau 8 beträgt.

f'(2) = 2 bedeutet, dass in der Kurve der Ableitung, also dem Graphen von f', an der Stelle x = 2 der y-Wert genau 8 beträgt.

Da die Ableitung die Steigung der Ausgabgsfunktion darstellt, kann man daraus folgern, dass die Steigung am Graphen von f an der Stelle x = 2 genau 8 beträgt.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

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Kommentar von einfachsoe
14.08.2016, 21:15

Die Steigung ist dann 2, nicht 8. Hast dich wohl vertippt

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Ja, f' ist die Ableitung von f
Ableitungen sind ein umfangreiches Gebiet in der Mathematik. Das HIER mal eben zu erklären, das ist wirklich zu viel erwartet.
In deinem Mathebuch wird's sicherlich erklärt, sonst gilft Google

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Hallo,

f(2) ist der Funktionswert für x=2. Du erhältst ihn, wenn Du in der Funktion die Variable x (oder wie sie auch sonst heißen mag) durch 2 ersetzt die Geschichte ausrechnest.

f'(2) ist die Steigung des Funktionsgraphen an der Stelle x=2.

Um sie zu bekommen, mußt Du für x eine 2 in die erste Ableitung der Funktion einsetzen.

Beispiel:

f(x)=x³ f(2)=2³=8

f'(x)=3x² f'(2)=3*2²=3*4=12

Der Funktionsgraph geht mithin durch den Punkt (2|8) und hat an dieser Stelle eine Steigung von 12.

Herzliche Grüße,

Willy

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Einfach nach "Ableitung" googlen. f' ist jedoch die Ableitung von f. 

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Hallo,

ja f(2)= 8 ist die Stammfunktion. f'(2) = 2 die Ableitung.

Dieser Strich hinter dem f und vor der Klammer zeigt dir also, dass das die erste Ableitung ist. Zwei Striche wären die zweite Ableitung und 3 Striche die dritte usw.

Ableiten ist ganz einfach:

f(x) = x^2

f'(x) = 2x

Du ziehst also die Potenz ( ^2) vor dem x und ziehst von der Potenz einen ab. x ist ja das gleiche wie x^1 .

Dies funktioniert genau so immer.

f(x) = 3x^3

f'(x) = 3 * 3x^(3-1) = 9x^2

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Die Steigung ist dann 2, nicht 8. Hast dich wohl vertippt

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