Was ist 00101101 ₂ + 10101001 ₂?
Ich verstehe das zweierkomplement system einfach nicht und wie ich da rechnen soll.
Kann mir jemand helfen?
3 Antworten
Die eins zeigt dir nur an, ob da ein Wert da ist oder nicht. Von rechts nach links sind die Werte:
1 - 2 - 4 - 8 - 16 - 32 - 64 - 126
von links nach rechts also
126 - 64 - 32 - 16 - 8 - 4 -2 - 1
Jetzt die einsen und Nullen "drüberlegen"
1 0 1 0 1 0 0 1
126 - 64 - 32 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1
Dann überall da, wo eine eins steht den Wert darunter nehmen und die dann addieren.
Also: 126 + 32 + 8 + 1 = 169
Ich werfe noch eine dritte Antwort in den Raum. Hab mich im zweiten Semester Informatik damit beschäftigt.
Das Zweierkomplement(ZK) verwendet man, wenn man eine negative Zahl als Binärzahl darstellen will, ohne noch ein "-" davor setzen zu müssen. Wenn man die ZK Zahl ins Dezimalsystem bringt kann man demnach nie eine positive Zahl bekommen!
Am Besten rechnet man mit den Binärzahlen und übersetzt dann das Ergebnis, wenn nötig ins Dezimalsystem.
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Jetzt zur Lösung:
Grundlegende Regeln die man braucht:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 Übertrag 1
Von rechts nach links gerechnet:
00101101 + 10101001_ 1__1 __1 <-- Übertrag
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11010110 Ergebnis
Wichtig: Beim Übersetzen einer Zahl im ZK ins Dezimalsystem wird die höchste Stelle negativ genommen:
7 6 5 4 3 2 1 0 <-- Stelle
1 1 0 1 0 1 1 0
Also:
-1*2⁷+ 1*2⁶ + 1*2⁴ + 1*2² + 1*2⁰ = -43
Dankeschön :), verstehe nicht so richtig was bei den anderen Antworten mit diesen 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 Zahlen gemeint ist.
Du rechnest von hinten:
1 2 4 8 16 32 64 128 = 1 Byte
Also so 128 64 32 16 8 4 2 1
Nach deiner Darstellung ist das 1 + 4 + 8
Das erste Ergebnis ist also?
So und nach diesem schema funktioniert das auch bei der zweiten Zahl
Binär dezimal Hexadezimal
Diese Darstellung ist binär, da du halt nur Nullen siehst (ja die siehst du auch im echten Leben)
Aber bei mir kommt da 45 + 169 = 214 raus, und es sind ja auch nur 2 Binärzahlen die addiert werden, wie können dann bei dir 3 Dezimalzahlen rauskommen, die addiert werden?
Korrektur hab die eine zahl übersehen
Demnach kommt bei der ersten Zahl, die bei dir oben steht
Mit den Zahlen die oben stehen + 32
Dann kommt bei der ersten Zahl 13+32 = 45
Das is das Ergebnis der Nullen der ersten Zahl
Du musst jetzt noch die Summe der Nullen der zweiten Zahl rechnen
Das Ergebnis kannst du dann in binär dezimal oder Hexadezimal bzw oktal darstellen.
128 nicht 126