Vorzeichendarstellung, Einer- & Zweierkomplement?
Hallo zusammen,
soweit ich verstehe, gibt es drei Arten wie man im Binärsystem auch negative Zahlen darstellen kann (oben genannt), wobei es mit dem Zweierkomplement es möglich ist, diese auch zu verrechnen, oder? Woher weiß denn jetzt der Computer welche Darstellungsweise gemeint ist, wenn ich z.B. in meinem Programm mit einer solchen Zahl arbeiten möchte? Denn z.B. -4 im Zweierkomplement [1100] sieht ja schließlich genauso aus wie die Zahl 12 [1100]?
2 Antworten
Es ist dem Computer völlig egal, ob das eine positive Ganzzahl oder eine Zahl im Zweierkomplement ist - das schöne am Zweierkomplement ist, daß die negativen Repräsentanten genau so ausgewählt wurden, daß es arithmetisch keinen Unterschied macht.
Der Rest ist im Prinzip dann Interpretationssache. Aber genau deswegen muß ein Compiler beim Übersetzen den Datentyp (und dessen signdness) beachten, wenn es z.B. um Vergleiche geht und muß das auf die korrekten Opcodes abbilden.
Beim Zweierkomplement ist es egal. Wenn du 0010 drauf addierst, kommt in beiden Fällen 1110 heraus. Das bedeutet dann entweder 14 oder -2. Bei anderen Darstellungen muss man da tatsächlich unterscheiden.
Wie die Bits interpretiert werden ist immer Vereinbarungssache. Die vier Bits können genausogut Teil eines Bildes, einer Tonfolge oder die Nachkommastellen einer Fließkommazahl sein.