Was genau sind Asymptoten?
Brauche eine Erklärung!!!! 😢
4 Antworten
Wenn ein Graph sich beispielsweise der x-Achse sehr nah annähert. Um genau zu sein den Grenzwert 0 hat. Zum Beispiel hier:
Das Grüne ist die Funktion 1/x und das blaue die Funktion e^x.
Sie ihre Graphen verlaufen asymptotisch zur x-Achse bzw. beim Grünen auch zur y-Achse.
Es liegt daran, dass es der Grenzwert der Funktionen ist.
Bei 1/x kommt niemals Null raus, egal, was man für x einsetzt. Das selbe gilt bei e^x.
Jedoch kann man sich beliebig nahe der Null annähern. Bei 1/x kommt man mit betraglich sehr hohen Zahlen nahe an die Null heran. Deswegen zischt der grüne Graph auch in Richtung der betraglich großen Zahlen ab.
Bei e^x ist es ähnlich. e^x kann niemals Null werden. Man kann sich aber ebenfalls beliebig nahe der Null annähern. Das passiert, wenn man sehr große, aber negative, Werte für x nimmt. Darum zischt der blaue Graph ins negative Unendliche ab.
Es können übrings auch andere Grenzwerte sein. Darauf möchte ich jetzt aber nicht weiter eingehen, denn erst sollte das verstanden sein. Das andere ist dann ganz easy.
Ich hoffe, ich konnte Dir helfen :)
Beispiel f(x) = 1/x
x-Achse und
y-Achse.
Beispiel 2
f = 1/ (x-1)
was sind da die Asymptoten
A sind Fkt/Graphen , die anderen Fkt/Graphen immer näher kommen , diese aber nicht schneiden .
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wichtig : auch x und y Achse sind solche Fkt/Graphen.
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Danke für die Rückmeldung
