Was ergibt x geteilt durch x?
8 Antworten
Kommt auf den Raum an, für dessen Objekte X als Stellvertreter gilt. Im Allgemeinen kann man nur sagen:
X/X = dasjenige Element, Y, (sollte es eindeutig sein), so dass gilt: XY=X.
Wenn der Raum eine additive Struktur hat, Addition eine Gruppenverknüpfung bildet, und Multiplikation über Addition distribuiert, und Multiplikation ein netrales Element besitzt, so gilt dies gdw.:
X(Y–1)=0
Jetzt hängt es davon ab, ob der Raum echte Nullteiler hat. Wenn nicht, so gilt dies gdw.:
X=0 oder Y–1=0
gdw.
X=0 oder Y=1.
Wenn der Raum Nullteiler hat (z. B. Z/10Z, nXn Matrizen für n>=2, etc.) so gilt dies nicht mehr. In bspw. C, R, Q, Z gilt die triviale Lösung: X/X=1 für X!=0, sonst ist dies überdefiniert.
Wenn x in lR ohne {0} => x/x=1
x sind zwei gleiche Zahlen, die mit einander dividiert ergeben immer die eins. x steckt einmal in x.