Warum muss ich die Variable x4 beliebig wählen und darf die anderen Variablen nicht beliebig wählen?

Es ist ja so, habe ich mehr Variablen als Zeilen, so darf ich die übrig gebliebenen Variablen beliebig wählen oder?

Habe 3 Zeilen und 4 Variablen, warum MUSS ich x4 nuns agen, dass das einfach eine beliebige Zahl t ist, warum darf ich z. B. nicht sagen, dass x3 oder x2 oder x1 beliebig ist, also z. B. t und der Rest eindeutig?

Answer 1

[ralphdieter]

Du darfst hier eine beliebige Variable frei wählen. x₄ bietet sich aber an, weil damit

1. die Begründung, dass die anderen Variablen dadurch eindeutig bestimmt sind, am einfachsten ist,
2. die Terme zur Berechnung von x₁,₂,₃ aus x₄ am einfachsten sind (weil keine Brüche vorkommen).

Rechne Dein Beispiel mal mit x₁=t durch, dann siehst Du es selbst.