Warum können Astronauten auf dem Mond so große Sprünge machen?
6 Antworten
Weil der Mond kleiner ist und weniger Masse besitzt.
Ein Körper mit geringerer Masse erzeugt weniger Gravitation (= Schwerkraft) und deshalb sind die Astronauten auf dem Mond messbar leichter. Rund um den Faktor 6.
Die Formel für die Anziehungskraft zweier Massen ist:
m1 ⋅ m2
F = ------------- ⋅ G
r^2
wobei m2 die Masse des Astronauten, m1 des Mondes/Erde/Planeten, r der Abstand vom Massenzentrum (nicht Oberfläche!) und G die Graviationskonstante ist (nicht klein-"g", was die Erdbeschleunigung wäre).
G ist ungefähr 6,674⋅ 10^-11 m³ / (kg⋅ s²),
Erdradius ungef. 6367 km = 6367⋅ 10^3 m = 6,367⋅ 10^6 m
Ermasse ungef. 5,9722 ⋅ 10^24 kg
Mondradius ungef. 1738 km = 1,738⋅ 10^6 m
Mondmasse ungef. 7,348 ⋅ 10^22 kg
Astronaut 100Kg
Also rechnen wir mal:
Erde:
5,9722 ⋅ 10^24 kg ⋅ 100 kg ⋅ 6.674⋅ 10^-11 m³ kg ⋅ m
------------------------------------------------------------- ≈ 983 ---------- = 983 N
6,367⋅ 10^6 m ⋅ 6,367⋅ 10^6 m ⋅ kg⋅ s² s²
Mond:
7,348 ⋅ 10^22 kg * 100 kg * 6.674⋅ 10^-11 m³ kg ⋅ m
----------------------------------------------------------- ≈ 162 ---------- = 162 N
1,738⋅ 10^6 m ⋅ 1,738⋅ 10^6 m⋅ kg⋅ s² s²
Also ist die Anziehungskraft (das Gewicht) auf dem Mond rund 16.5% des Erdgewichts (rund 1/6).
Wenn man jetzt mit der gleichen Muskelkraft wie auf der Erde einen Sprung macht, und weniger Anziehungskraft dagegen wirkt, springt man natürlich entsprechend höher.
Alle Formeln und Konstanten findest Du in wikipedia
(https://de.wikipedia.org/wiki/Gravitation, https://de.wikipedia.org/wiki/Erdmasse und https://de.wikipedia.org/wiki/Erdradius)
PS: Sowohl die Entfernung vom Massenmittelpunkt, als auch die Massen gehen in die Rechnung ein. Die Entfernung sogar im Quadrat!
Da der Mond einen kleineren Durchmesser hat, steht man auf dem Mond näher am Massenmittelpunkt.
Daher kommt 1/6 heraus, obwohl die Mondmasse viel viel kleiner als 1/6 der Erdmasse ist (sie ist nur rund 1/81 der Erdmasse).
Der Mond hat eine geringere Gravitationskraft.
Erde: 9,81 m/s²
Mond:1,62 m/s²
->Fallbeschleunigung
Wie du siehst wiegt man auf dem Mond deutlich weniger, hat aber die selbst Kraft, kann also höher springen.
Hi,
das liegt daran, das die Schwerkraft auf dem Mond nicht so groß ist wie auf der Erde. Somit kannst du deutlich leichter springen.
Um nicht ins All abzudriften, haben Astronauten schwere Stiefel an. Die lassen sie wieder auf den Boden des Mondes zurückfallen.
Große Sprünge sind somit kein Problem.
Lg
VIELLERNERIN
Das mit den Stiefeln würde ich so nicht sehen.
Sie würden auch in Badeschlappen wieder auf dem Boden landen
(allerdings etwas tot ;-)
Weil die Anziehungskraft des Mondes geringer ist als die Anziehungskraft (Gravitation) der Erde.