Frage von Victoriato, 117

Warum können Astronauten auf dem Mond so große Sprünge machen?

Antwort
von sarahj, 34

Die Formel für die Anziehungskraft zweier Massen ist:

        m1 ⋅ m2
F = -------------  ⋅ G
            r^2

wobei m2 die Masse des Astronauten, m1 des Mondes/Erde/Planeten, r der Abstand vom Massenzentrum (nicht Oberfläche!) und G die Graviationskonstante ist (nicht klein-"g", was die Erdbeschleunigung wäre).

G ist ungefähr 6,674⋅ 10^-11 m³ / (kg⋅ s²),
Erdradius ungef. 6367 km = 6367⋅ 10^3 m = 6,367⋅ 10^6 m
Ermasse ungef. 5,9722 ⋅ 10^24 kg
Mondradius ungef. 1738 km = 1,738⋅ 10^6 m
Mondmasse ungef. 7,348 ⋅ 10^22 kg
Astronaut 100Kg

Also rechnen wir mal:

Erde:

5,9722 ⋅ 10^24 kg ⋅ 100 kg ⋅ 6.674⋅ 10^-11 m³             kg ⋅ m
------------------------------------------------------------- ≈ 983 ---------- = 983 N
 6,367⋅ 10^6 m ⋅ 6,367⋅ 10^6 m ⋅ kg⋅ s²                          s²

Mond:

7,348 ⋅ 10^22 kg * 100 kg * 6.674⋅ 10^-11 m³            kg ⋅ m
----------------------------------------------------------- ≈ 162 ---------- = 162 N
1,738⋅ 10^6 m ⋅ 1,738⋅ 10^6 m⋅ kg⋅ s²                          s²


Also ist die Anziehungskraft (das Gewicht) auf dem Mond rund 16.5% des Erdgewichts (rund 1/6).

Wenn man jetzt mit der gleichen Muskelkraft wie auf der Erde einen Sprung macht, und weniger Anziehungskraft dagegen wirkt, springt man natürlich entsprechend höher.

Alle Formeln und Konstanten findest Du in wikipedia
(https://de.wikipedia.org/wiki/Gravitation, https://de.wikipedia.org/wiki/Erdmasse und https://de.wikipedia.org/wiki/Erdradius)

Kommentar von sarahj ,

PS: Sowohl die Entfernung vom Massenmittelpunkt, als auch die Massen gehen in die Rechnung ein. Die Entfernung sogar im Quadrat!
Da der Mond einen kleineren Durchmesser hat, steht man auf dem Mond näher am Massenmittelpunkt.
Daher kommt 1/6 heraus, obwohl die Mondmasse viel viel kleiner als 1/6 der Erdmasse ist (sie ist nur rund 1/81 der Erdmasse).

Antwort
von Blas4me, 46

Der Mond hat eine geringere Gravitationskraft.

Erde: 9,81 m/s²
Mond:1,62 m/s²
->Fallbeschleunigung

Wie du siehst wiegt man auf dem Mond deutlich weniger, hat aber die selbst Kraft, kann also höher springen.

Antwort
von Herb3472, 75

Weil die Anziehungskraft des Mondes geringer ist als die Anziehungskraft (Gravitation) der Erde.

Antwort
von BurkeUndCo, 13

Weil der Mond kleiner ist und weniger Masse besitzt.

Ein Körper mit geringerer Masse erzeugt weniger Gravitation (= Schwerkraft) und deshalb sind die Astronauten auf dem Mond messbar leichter. Rund um den Faktor 6.

Antwort
von VIELLERNERIN, 73

Hi,

das liegt daran, das die Schwerkraft auf dem Mond nicht so groß ist wie auf der Erde. Somit kannst du deutlich leichter springen.

Um nicht ins All abzudriften, haben Astronauten schwere Stiefel an. Die lassen sie wieder auf den Boden des Mondes zurückfallen.

Große Sprünge sind somit kein Problem.

Lg

VIELLERNERIN

Kommentar von sarahj ,

Das mit den Stiefeln würde ich so nicht sehen.
Sie würden auch in Badeschlappen wieder auf dem Boden landen
(allerdings etwas tot ;-)

Antwort
von DieGulle, 61

Weil dort die Erdanziehugskrkaft 9 mal kleiner ist

Kommentar von Schnoofy ,

Die Erdanziehungskraft ist auf dem Mond wirkungslos. Lässt Du "Erd" weg kommen wir der Sache näher.

Kommentar von Roderic ,

...und noch etwas näher, wenn du die 9 auf den Kopf stellst und eine 6 draus machst.

Kommentar von CeliMaus ,

die erde ist 6x groesser als der mond, wieso ist die anziehungskraft dann 9x kleiner?

Kommentar von YStoll ,

die erde ist 6x groesser als der mond

Nein.

Kommentar von TSoOrichalcos ,

Es kommt ja nicht nur auf die Größe, sondern auch auf die Masse an.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten