warum ist parkgebühr->parkdauer eine funktion?

Die Parkdauer ist die unabhängige Variable.
Die Gebühr dafür ist die abhängige Variable, also eine Funktion.

Gewöhnlich ist sie proportional, in Parkhäusern aber manchmal nicht stetig, weil man da gern mit angefangenen halben Stunden rechnet.

Die Zuordnung ist jedoch: Parkdauer ↦ Parkgebühr
                                          gebühr = f(dauer)

Überleg doch einfach mal, in welchem zusammenhang die Parkgebühr zur Parkdauer stehen.

In welcher Art kann man den Zusammenhang zwischen einem Wert (x) und einem anderen Wert (y) darstellen? ;)

Für mich ist diese Zuordnung Gebühr -> Dauer keine Funktion - jedenfalls wenn ich von der täglichen Praxis ausgehe.

Eine Funktion ist ja eine eindeutige Zuordnung. Wenn Du also einen bestimmten Betrag zu zahlen hast, müsste sich daraus eindeutig die "abgeparkte" Zeit berechnen lassen. In den meisten Parkhäusern wird die Gebühr aber nach den angefangenen (halben) Stunden berechnet. Da ist es also egal, ob Du 2 Minuten oder 28 Minuten geparkt hast, Du zahlst dann z.B. 1,50 €.

Also umgekehrt: Aus den 1,50 € Gebühren lässt sich nicht ablesen, wie lange Du (genau) geparkt hast.

Umgekehrt, also die Zuordnung Zeit -> Gebühren, ist es schon eine Funktion. Sonst könnte Dir der Automat nämlich keinen Preis angeben. :-) Und das wäre doch sehr schade :-))

Da fällt mir gerade noch ein: Es könnte doch eine Funktion sein. Das ist dann eine Frage, in welchen Einheiten Du z.B. die Zeit misst. Ich bin (fast selbstverständlich) davon ausgegangen, dass die Zeit in Minuten gemessen wird. Wird sie dagegen z.B. in Einheiten von 30 Minuten angegeben und die Parkzeit ebenfalls in 1/2-Stunden-Einheiten berechnet, kann es doch eine Funktion sein. Jaja, es ist wie fast immer: es kommt eben immer auf den Einzelfall an.

ist keine. Zumindestens dann nicht, wenn die Parkdauer durch eine reelle Zahl repräsentiert wird.

Andersrum Ja: Parkdauer -> Parkgebühr.