Warum ist ein Uhrenwerk (Uhr) so kompliziert aufgebaut ...und warum gibt es keine mechanischen Uhren die einfach mit 2 Zahnräder und Batterie laufen?

Du darfst Folgendes nicht vergessen:

Eine mechanische Uhr hat quasi 3 Achsen - genau im Zentrum der Uhr, also auf "einer Achse".

Über diese Achsen werden drei unterschiedliche Zeiger angetrieben - welche miteinander in Verbindung stehen.

Angetrieben wird konkret bei der einfachsten Uhr nur der Sekundenzeiger. Durch die Zahnradmechanik wird sichergestellt, dass der Minutenzeiger nur alle 60 Schritte des Sekundenzeigers um einen Schritt (eine Minute) weitergestellt wird. Und der Stundenzeiger darf nur alle 60 Schritte des Sekundenzeigers (also 60 x 60 = 3600 Schritte des Sekundenzeigers) sich um einen Schritt weiterbewegen.

Das ist tatsächlich nicht mit zwei Zahnrädchen und einer Batterie lösbar, selbst wenn man den Sekundenzeiger weglässt.

Man kann alles einfacher machen. Aber tatsächlich gehören Zahnräder zum grundlegenden mechanischem Schema einer (mechanischen) Uhr. Das wird sich auch niemals ändern.

Das gibt es doch schon. Nennt sich Quartzwerk und ist sehr einfach aufgebaut.

Ein Uhrwerk mit Batterie wäre ja kein mechanisches Uhrwerk mehr. Und die sind natürlich komplizierter.

https://www.uhrinstinkt.de/magazin/wie-funktioniert-ein-quarzwerk/

Das wird auch was mit der Kraft Verteilung/Übertragung zu tun haben denke ich und mit der Genauigkeit der Uhren.