Warum ist die Periode 2Pi/b?
bitte um hilfe
1 Antwort
Also Du stellst Deine Frage schon seeeeeeeeeeeeeehr kurz - und wir müssen den ganzen Kontext erraten?! Ich riskier's einmal:
Du redest von einer Schwingung; und zwar der "Oberschwingung" der "Ordnung" b = sie schwingt b.mal so schnell wie die Grundschwingung. Die Periode der Grundschwingung (Sinus) ist 2pi. Warum? Weil man in der Mathematik modernerweise in Bogenmaß (Radiant) misst, und der volle Kreis hat dort einen Umfang von 2pi (was 360° ist). Wenn man mit den Winkel im Kreis herumfährt, dann beginnt nach 2pi wieder derselbe Sinus-Ablauf.
Wenn man nun eine Schwingung hat, die b-mal so oft schwingt, dann muss sie innerhalb der 2pi eben b-mal auf- und abgehen. Damit muss eine Periode eben 2pi/b lang sein.
es ist ja so, dass die periode allgemein der abstand zwischen zwei punkten ist mit gleichem y-wert und aus der selben richtung kommend.
Diese periode verändert sich durch den faktor b, das heißt, dass p proportional zu b ist, stimmts?
die formel für die periode ist p=2pi/b, umgeformt also pb=2pi, das heißt, dass pb 2pi geben muss und das ist der punkt an dem es hakt.
weil ein funktion wie f(x) sin (0,5x) hat eine wesentlich größere periode als 2pi, das verstehe ich nicht.
Wenn b=2, bedeutet das, dass die Schwingung zweimal so schnell ist wie die Grundschwingung. Wenn b=17, bedeutet das, dass die Schwingung 17mal so schnell ist wie die Grundschwingung.
Zeichne es einmal auf: Eine Schwingung, die 17mal so schnell schwingt wie die Grundschwingung, geht ziemlich oft rauf und runter! - als ist die Periode auch ziemlich kurz - genauer gesagt, natürlich 17mal so kurz, oder ein Siebzehntel der normalen Periode. Wenn man nun diese kurze Periode p mit dem b=17 multipliziert, also p * b berechnet, dann kommt wieder die normale Periode heraus, genau wie Du sagst:
p * b = 2 * pi
Dein Kommentar mit sin(0,5x) ist schon ok: Dort ist b=0,5 - also ist die Schwingung halb so schnell wie die Grundschwingung. Dann ist ja auch die Periode doppelt so lang - und wieder ist diese (längere) Periode mal dem 0,5 gleich der Periodenlänge der Grundschwingung. Ist es (nur) das, was Dir Kopfzerbrechen macht?
Was wir eigentlich machen, ist ein vergleich mit der sinuskurve, richtig? b passt sich also p immer so an, dass, wenn man sie multipliziert am ende 2Pi rauskommt, bzw, p b. Aber warum vergleichen wir überhaupt mit dem sinus?
Nettes wortspiel, ich musste ganz schön schmunzeln ;-)
Achtung: Das haben wir (Du) nur als Erklärungshilfsmittel eingeführt, um zu verstehen, wieso die Formel 2pi/b lautet! Im Endeffekt geht es nur darum, dass wir/DU feststellen wolltest, dass die Periodenlänge einer Schwingung mit "Frequenz b" gleich 2pi/b ist ... soviel ich aus den dünnen Angaben vermute :-)
es geht um eine Gfs bei mir, dann kann ich das doch meinen klassenkameraden genauso erklären, falsch ist das ja nicht, oder? Danach weiß man zumindest woher die Formel kommt, sprich das ist die Herleitung, oder nicht?
Jetzt musst ich erst einmal googlen, was eine "Gfs" ist ... klar ist das richtig, was wir hier diskutieren. Also erklär's so :-) Was ich nicht beurteilen kann, ist, ob ihr noch mehr erklären solltet ... Viel Glück jedenfalls!
hmmueller! Vielen dank! Einen schönen abend wünsche ich! Die hilfreichste ist dir sicher, was auch immer es damit auf ishc hat ;-)
hi genau das war meine frage, der 1. teil ist mir jetzt vollkommen klar aber den 2.teil, habe ich noch nicht durchschaut