Frage von skatergirlyolo, 42

Wie lese ich die Periode bei einer Sinusfunktion ab?

Also im allgemeinen versteh ich das schon (also wenn die x-achse mit Pi, 2Pi,..) beschriftet ist.

Aber wenn da jetzt normale Zahlen stehen (1,2,3,4..) vesteh ich nicht, wie ich b ermitteln soll.

Ich weiß die Formel b= 2Pi/ Periode

Wie lese ich nun die Periode oder b ab ?

Antwort
von ELLo1997, 18

Die Periode kannst du einfach dadurch ablesen, indem du schaust, wann die Funktion sich wiederholt.
Also du nimmst zB eine Nullstelle her, dann geht die Funktion zuerst runter (oder rauf) und dann rauf (oder runter). Und genau die Länge dieses Abschnitts ist dann die Periode.

Antwort
von Anette0123, 21

1 Pi sind ca. 3,14, also müsste die Periode einer normalen Sinusfunktion nummerisch bei 6,28 liegen (2 Pi). Um b auszurechnen musst du also nur die Zahl der Periode ablesen, also den Punkt auf der X-Achse, auf welchem der Funktionsablauf wieder von vorne beginnt/ sich wiederholt. Und anschließend teilst du 2 Pi durch diese Zahl (am besten mit dem Taschenrechner).

Antwort
von fjf100, 9

y= a *sin(w *t +b) und y=a*cos(w*t +b)

Rechner auf rad (Radiant =Winkel in Bogenmaß) einstellen.

b verschiebt nur die Funktion auf der x- Achse

b>0 Verschiebt nach links

b<0 vershiebt nach rechts

a ist nur für die Amplitude zuständig

w ist die Winkelgeschwindigkeit in rad/s

t ist die Zeit in S (Sekunden)

Die Periode von y= a *sin(w *t+b) und y=a *cos(w*t+b)  ist immer bei 

"2 *pi" 1 positive Halbwelle und 1 negative Halbwelle !

Ist 0<w <1 wird die Funktion gedehnt auf der x-Achse

Ist w> 1 wird die Funktion gestaucht auf der x-Achse

Du kannst auf der x-Achse 2 Werte auftragen

1. Den Winkel in rad (Bogenmaß)

2. Die Zeit t in s (Sekunden) ,

Beispiel = w=2 wann wird nun der Winkel 2*pi erreicht 

w *t=2 *pi ergibt 2 *t=2 *pi also bei t= 2*pi/2=pi =3,14 Sekunden 

Diese beiden Werte kann man nun an der x-Achse auftragen.

2 *pi und 3,13 s stehen dann untereinander.

Bedeutet : Der Winkel 2 *pi wird bei t=3,14 s erreicht.

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