Warum ist die Kraft im Plattenkondensator überall gleich?
Ich hänge ein Bild von einer Rechnung an. Mir ist bewusst, dass sich das E-Feld im Plattenkondensator über die Formel U/d berechnen lässt, aber in der Formel steckt ja schon drin, dass das E-Feld konstant ist. Warum geht es über meinen gezeigten Weg nicht? Ich könnte ja die 2 Platten auch durch 2 Punktladungen ersetzen, genau zwischen den Punktladungen ist ja auch ein homogenes Feld, ist also wie ein kurzer Plattenkondensator.
Hier kommen ja unterschiedlicher E-Felder raus. Die Kraft auf einen Ladungsträger ist ja ebenfalls proportional zu 1/r^2. Wenn ich also die Ladung infinitesimal nah an eine der Platten bringe, dann wird die Kraft theoretisch unendlich groß. wie soll sie dann überall gleichgroß sein
1 Antwort
Das Abstandsgesetz gilt eben nur für punktförmige Feld"quellen" (Einzelladung). Und auch zwischen zwei punktförmigen Quellen herrscht nirgends ein homogenes Feld, in keiner Weise. Daraus ergeben sich die Zwei-Körper-Probleme
Der idealisierte Plattenkondensator ist das pure Gegenteil davon, eben ein homogenes Feld, und da ist die Kraft auf einen Ladungsträger überall gleich gross.
Physik ist die Kunst des richtigen Vernachlässigens. Oder des richtigen Approachs an die Realität:
- Der absolut verbreitetste Realfall ist das inhomogene Feld. Auch jeder reale (begrenzte) Plattenkondensator hat kein homogenes Feld (oder höchstens annähernd in einem infinitesimal kleinen Ausschnitt)
- Nur wenn die (parallelen) Platten unendlich gross werden, wird das Feld homogen
- Bei allen Zwischenformen gilt streng genommen weder das homogene Feld noch das kugelsymmetrische Feld einer Punktladung, sondern irgendein undefinierbares, mathematisch schwer greifbares Zwischending.
Das Abstandsgesetz gilt nun halt mal nur für die punktförmige Quelle (egal ob das Licht, Strahlung, Schall oder eine Ladung ist, welche ein kugelsymmetrisches Feld ergibt).
Bei einem ausgedehnten (runden) Ladungszentrum gilt das kugelsymmetrische Feld nicht mehr exakt, weil (Vergleich mit einer Lichtquelle) die Strahlung eben von verschiedenen Orten kommt, und damit dann weniger schnell abnimmt mit der Distanz als mit 1/r^2. Gar nicht abnehmen tut es bei paralleler Abstrahlung oder eben auch bei parallelen Feldlinien.
Fazit:
- Im realen Plattenkondensator ist die Kraft tatsächlich nicht überall gleich, aber man kann sie dennoch nicht mit der Formel für die Punktladung berechnen.
- Nur im idealen ist sie überall gleich
- Es gibt keinen "Grenzpunkt" zwischen dem kugelsymmetrischen und dem homogenen Feld; beides existiert einzig in den idealen Extremfällen.
Wenn ich einen Plattenkondensator immer kleiner mache, ist er doch nichts anderes als 2 gegenüberstehenden Punktladungen. Ab welchem Punkt ist das Feld genau zwischen den beiden nicht mehr homogen? Die Feldlinien in einem Plattenkondensator sind ja auch nur genau in der Mitte der Plattenlänge genau parallel zueinander. Weiter außen sind auch die Feldlinien in einem Plattenkondensator nach außen gewölbt und nicht mehr parallel. Deswegen verstehe ich nicht, wieso die Formel für das E-Feld für eine Platte des Plattenkondensators nicht mehr gilt, aber wenn die Ladung punktförmig vorliegt schon