Warum ist 0^0 größer als 0^1?



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0⁰ wird üblicherweise als 1 definiert. (Bemerkung: Nicht wenige Mathematiker lassen 0⁰ aber auch undefiniert.)

Siehe beispielsweise auch:

„In weiten Teilen der Mathematik setzt man 0⁰ = 1, denn dann funktionieren viele Formeln auch für die Grenzfälle 0, die man sonst ausschließen oder speziell behandeln müsste, siehe zum Beispiel unten die Ausführungen zur binomischen Formel. Es gibt aber auch moderne Analysislehrbücher, die die Potenz 0⁰ (in dieser Form) ausdrücklich undefiniert lassen. [...]“

https://de.wikipedia.org/wiki/Null_hoch_null

Andererseits ist 0¹ = 0.

Damit erhält man dann...





Und wegen 1 > 0 ist dann eben 0⁰ > 0¹.

0^1 heißt es wird 1 mal die 0 genommen. Also 0.

Warum 0^0 1 ist lässt sich nicht erklären.

Hallo,

da 0^0 nicht definiert ist, kann man es auch nicht mit 0^1 vergleichen.

Daher sind Aussagen wie 0^0<0^1; 0^0>0^1 oder 0^0=0^1 falsch.

Herzliche Grüße,

Willy

https://www.spektrum.de/kolumne/wie-viel-ist-null-hoch-null/1793090

Nach meiner Auffassung ist 0^0 nicht definiert.

0^0 zu bestimmen, kann nicht eindeutig beantwortet werden. Es gilt aber: 0^1 = 0.

Philanus