Warum ist: 0 x 1 = 0?
Warum ist 0 x 1 = 0
Ist hier vielleicht das Gleichzeichen unpassend?
Weil die Menge 1 auch in der Rechnung beinhaltet ist.
6 Antworten
Nimm an es wäre nicht gleich 0, sondern eine Zahl a, dann könntest du beide Seiten mit 1 Teilen. Es würde stehen bleiben 0=a. Bei der Annahme das Ergebnis soll nicht 0 sein kommt es zu einem Widerspruch, also muss 0x1=0 sein
Die Menge 1 kann in der Rechnung durch egal was ausgetauscht werden und das Ergebniss wird sich nie ändern. Hier geht es nicht um das was nach dem Multiplikationszeichen steht, sondern um das davor.
Wenn du zb. kein Geld hast, dann hast du 0 x Geld (in dem Falle ist die 1 aus deiner Rechnung das Geld). Egal ob du jetzt sagst du hast 0 x 100€ oder du hast 0 x 1€, du wirst immer kein Geld haben.
Genau und die null gibt Auskunft darüber wie oft,also 0 mal.
Es ist ein grundlegendes Axiom, dass 1*x = x ist. Darauf baut jeglich Aritmetik auf.
Ein weiteres Axiom ist das Kommutativgesetz: x*y = y*x. Damit gilt auch x*1=x und somit auch 0*1=0.
Axiome kannst Du nicht beweisen. Ohne die Gültigkeit dieser Axiome ist das kein Zahlenkörper, wo die herkömmlichen Rexhenregeln gelten.
1 x Apfel = 1 Apfel
2 x Apfel = 2 Äpfel
5 x Apfel = 5 Äpfel
0 x Apfel = 0 Äpfel
Die Frage bei 0 x 1 ist: Wieviele Einsen habe ich? In dem Fall Null. Also 0 x 1 = Null