Warum gibt man der Skala von Kraftmessern nicht die Einheit kg?

weil kg eine Masse ist. Dass Waagen oft kg anzeigen, ist im Grunde falsch, und deutet nur dann auf die korrekte Masse hin, wenn man sie auf der Erdoberfläche benutzt - woanders zeigen sie eine andere Masse an, dabei ändert sich die Masse ja nicht.

Gegenfrage: Warum gibt man dem Metermaß nicht die Einheit kg und der Uhrzeit die Einheit Meter?

Kg ist die Einheit der Masse. Die Einheit der Kraft ist das Newton.

Weil unter Normalbedingen ein Körper mit der Masse von 1 kg auf die Waagschale die fast immergleiche Gewichtskraft von 9,81 Newton ausübt, werden manche Waagen zweckmäßigerweise auf kg skaliert, auch wenn es sich in technischer Hinsicht um Kraftmesser handelt.

Ein gewicht von 1 Kilogramm erzeugt unterschiedliche Gewichtskräfte je nach dem wo man in einem Gravitationsfeld ist:
auf dem Equator, Nordpol oder auf der Mond braucht man unterschiedliche Kräfte um den 1kg-Gewicht fest zu halten.
Wobei die Unterschieden auf der ERde nicht so groß sind...