Warum gibt es zwischen den zahlen 50 und 60 keine Quadreatzahlen?

Der Abstand der n-ten Quadratzahl n^2 zur (n+1)-ten, naemlich (n+1)^2=n^2+2n+1, ist 2n+1, wird also mit wachsendem n immer groesser. Wenn also das Quadrat einer Zahl >60 knapp unter einer vollen Hundert ist, z.B. 64^2=4096, so ist die naechste Quadratzahl wohl groesser als die folgende volle Hundert, 65^2=4225. Also liegen keine Quadratzahlen zwischen 4100 und 4200. Beantwortet das Deine Frage?

weil es zwischen 7 und 8 keine natürliche zahl gibt.

Wenn du dir ein Koordinatensystem anlegst mit natürlichen Zahlen auf der x-Achse und den Quadratzahlen auf der y-Achse und jetzt die entsprechenden WErte einträgst, wirst du sehen, dass sich eine halbe Parabel bildet. Je größer die Zahlen auf der X-Achse. Durch das steile ansteigen, werden halt immer wieder einige Zehner-Päckchen auf der Y-Achse übersprungen. Wird nach oben hin auch immer größer, die Lücke, in denen es keine Quadratzahlen gibt.

Gruß

Tina

Wurzel(50)~7,07

Wurzel(60)~7,75

Und dazwischen gibt es keine natürliche Zahl.

Weil die Differenz zwischen 49 und 64 einfach größer als 10 ist! Warum ist die Erde rund?