Wann muss man welche Ableitung bei Steckbriefaufgaben nutzen?
Hallo, gibt es eine Regel wann man z.B f‘(2) = 2 oder f‘‘(2)= 2 nutzen muss? also die erste ableitung, die zweite, oder garkeine also normal f(…)
2 Antworten
f(x) wenn der y-Wert gegeben ist
f'(x) wenn die Steigung gegeben ist, bei Extrempunkten ist f'(x)=0, da man dort eine waagrechte Tangente (mit Steigung 0) hat
f''(x)=0 bei Wendepunkten
wenn man weiß, dass T(1|2) ein Tiefpunkt ist, dann ergibt das folgende Bedingungen:
f(1)=2 y-Wert
f'(1)=0 waagrechte Tangente, da Extrempunkt
wenn man weiß dass W(2|3) eine Wendepunkt ist und die Steigung der Wendetangenten 1 ist, dann ergibt das drei Bedingungen:
f(2)=3 y-Wert
f''(2)=0 Wendepunkt
f'(2)=1 Steigung der Wendetangenten
Die Regel heißt "Aufgabe extrem genau lesen", denn was zu verwenden ist, ergibt sich nur aus der Wortwahl in der Aufgabe. Ist von einem Punkt oder einer Nullstelle die Rede dann f(x), ist zusätzlich von einem Wendepunkt die Rede dann noch f''(x) = 0. Ist von einer Steigung oder einem Extremwert die Rede, dann f'(x). Und ist von einem Punkt maximaler Steigung die Rede, dann ist das ein Wendepunkt (s.o.).