Wann Mittelwert, wann mittlere Änderungsrate?
Hallo, wenn zum Beispiel in einer text Aufgabe steht :bestimmen sie die mittlere zuflussgeschwindigkeit für die ersten 12 Stunden. Rechnet man da mit der mittelwertformel oder mit der mittleren Änderungsrate? Und woran erkennt man das?
Würde mich sehr über Antworten freuen!
1 Antwort
nimm die mittlere Änderungsrate, also den Differenzenquotienten aus Weg durch Zeit, denn Geschwindigkeit ist eine Änderungsrate - der zurückgelegte Weg ändert sich pro verstrichener Zeit
______________________________
Es hängt auch davon ab, was du gegeben hast:
Hast du das Volumen V als Funktion in Abhängikeit von der Zeit t gegeben also V(t), ist es naheliegend, die mittlere Zuflussgeschwindigkeit über die mittlere Änderungsrate also den Differenzenquotienten zu berechnen
Hast du die Zuflussgeschwindigkeit v_Volumen als Funktion in Abhängigkeit von der Zeit t gegeben, also v_Volumen (t) ist es naheliegend die mittlere Zuflussgeschwindigkeit mit der Mittelwertformel für Funktionen zu berechnen:
v_Mittel = 1 / 12 * Integral von 0 bis 12 über v_Volumen (t) dt
Ist v_Volumen (t) in Form von diskreten Daten gegeben, verwende den arithmetischen Mittelwert
Sehe gerade Zuflussgeschwindigkeit, also wahrscheinlich nicht Weg durch Zeit sondern hier vermutlich Volumen durch Zeit - aber hier ebenfalls mittlere Änderungsrate, also den Differenzenquotienten