Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Hey,
wie würdet ihr es rechnen? Ich würde sagen jede Socke hate eine Wahrscheinlichkeit von 1/6 zweimal das gleiche wäre 1/6 * 1/6 also 1/36?
4 Antworten
Deine Rechnung würde passen zu der Frage: Mit welcher Warscheinlichkeit ziehe ich zuerst Socke X und dann Socke y?
Du brauchst aber nur irgendein Päärchen. Hast also eine viel höhere Wkt.
Die erste Socke ist da egal, also warscheinlichkeit 1.
Die 2. Socke ist nun festgelegt, wkt 1/5
1*1/5=1/5
Sobald du eine Dicke entfernst sind es nur noch 6 Stück also 1/5. Wenn ich nicht falsch liege sollte die Wahrscheinlichkeit dafür 1/6 * 1/5 sein. Natürlich wird es immer wahrscheinlicher ein Paar zu erwischen je weniger Socken noch zur Verfügung stehen.
Diese Paarprobleme machen mich sehr unsicher ,aber ich sehe es so :
Beim ersten Mal ist es egal , dh die W ist 6/6 = 1
jetzt hat man eins von drei Pärchenhälften erwischt.
Die zweite Hälfte zu erwischen ist 1 von 5 , also 1/5
zusammen sind es dann
1*1/5 = 1/5
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Interpretation :
in 1 von 5 Fällen habe ich Glück und muss nicht weiter grabschen.
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wie hoch ist die W , überhaupt ein Paar zu erwischen ?
Schlimmste Version für keins
6/6 * 4/5 * 3/4 * 6/6 = 72/120 ...........
vonpaar1 * vonpaar2 * vonpaar3 * jetztgarantiert Treffer.
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Dann ist die W für ein Paar 1 - 72/120 = 48/120 = 4/10 = 2/5
Die Wahrscheinlichkeit, kein Paar zu erwischen, liegt bei 3*(1/3)*2*(2/5)=4/5.
1-4/5=1/5.
Bei drei Paaren AA, BB und CC ziehst Du beim ersten Mal A, B oder C mit einer Wahrscheinlichkeit von je 1/3. Jeder nicht dazu passende Partner wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/5 gezogen, denn wenn z.B. A gezogen wurde, sind noch zwei B und zwei C unter den fünf verbliebenen Socken. 3*1/3=1 und 2*2/5=4/5; daraus ergibt sich die Wahrscheinlichkeit für kein Paar: 1*4/5=4/5.
Ich stimme nur dem ersten Teil zu. Dem zweiten aber nicht. Du ziehst 2 mal. Die wkt für kein Paar ist 1*4/5. 1-4/5 ist wieder 1/5 und soll es auch.
aus einer Menge n=6 kann man 15 (siehe binomialkoeffizient) verschiedene Paare ziehen. demnach ist die Wahrscheinlichkeit 1/15 wenn man zwei aufeinmal ziehen darf.
Ich hoffe ich konnte helfen :)!
Das müsstest du noch mit 3 multiplizieren, da es ja egal ist, welches der 3 Paare ich erhalte. Dann stimmt es wieder. Kommst du auf 1/5
1/5 ist richtig.