Wahrscheinlichkeit verknüpfter Ereignisse?

Von 90 Abiturienten haben 50 Latein und 60 Spanisch gelernt.Jeder Abiturient hat mindestens eine der beiden Sprachen gelernt.Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig herausgegriffener Abiturient Latein und Spanisch gelernt hat.

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Ich muss meine vorherige Antwort korrigieren, da ich folgenden Zusatz überlesen habe:

Jeder Abiturient hat mindestens eine der beiden Sprachen gelernt.

Da jeder Abiturient mindestens eine der beiden Sprachen gelernt hat und 60 der 90 Abiturienten Spanisch gelernt haben, müssen die anderen 30 Latein gelernt haben.

Da 50 Abiturienten insgesamt Latein gelernt haben und 30 davon kein Spanisch gelernt haben können, verbleiben also 50 - 30 = 20 Abiturienten die beides gelernt haben:

$\frac{20}{90}\ =\ \frac{2}{9}\ =\ 0,222...$

Also ca 22%.

Comments

[GuteAntwort2021]

@id82651 Sorry, ich musste meine Antwort korrigieren. Dieser Kommentar dient nur dazu, dass du eine Meldung bekommst.

Answer 2

[shadowwalker18]

Das Ergebnis ist einfach,

die Formel lautet da hier die ereignisse Stochastisch Unabhängig sind

P(A) * P(B) = P(A und B)

Es haben von 90 Abiturienten 50 Latein gelernt heißt die Wahrscheinlichkeit P(A) ist 50/90 = 5/9 als Bruch

Es haben von 90 Abiturienten 60 Spanisch gelernt heißt die Wahrscheinlichkeit für P(B) ist 60/90 = 2/3 als Bruch

P(A) * P(B) = P(A und B) |Einsetzen

(5/9) * (2/3) = ungefähr 0,37