Frage von July1510, 130

Wahrscheinlichkeit bei einem münzwurf?

Hey, ich wollte mal fragen ob ihr wisst wenn man eine Münze 3 mal werfen würde, wie hoch ist die Warscheinlichkeit mindestens 2 mal Kopf zu werfen. ich verstehe zwar das baumdiagramm aber dies versteh ich irgendwie nicht weil das bei mir sieben viertel ergeben und das in Prozent umgerechnet ja irgendwie nicht geht/ richtig sein kann.
Danke schon mal im voraus:)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rudolfo007, 82

Sorry, hatte ewig keine Stochastik mehr. Ich schreib nochmal ne Antwort, wenn ich es heraushaben sollte...

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 60

Das ist eine sogenannte Bernoullikette.

Du kannst diese Webseite verwenden -->

http://matheguru.com/stochastik/164-bernoulli-kette.html

n = 3

k = 2

p = 0.5

Gib das ein und klicke die Schaltfläche für "obere kumulative Verteilungsfunktion" an, dann wird dir das ausgerechnet, die Formel mit der das ausgerechnet wird, wird auf der Webseite ebenfalls angezeigt.

Die Wahrscheinlichkeit beträgt 50 %

Antwort
von BVBDortmund1909, 58

Mindestens 2 mal Kopf heißt ja:Entweder 2 mal oder 3 mal.Die Wahrscheinlichkeit für 1 mal Kopf und kein mal Kopf entfällt somit.Die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf,1 mal Kopf zu werfen,beträgt 1/2,also 50%.Nun wird aber 3 mal geworfen.Du multiplizierst theoretisch die Wahrscheinlichkeiten miteinander:

3 Würfe,mindestens 2 mal Kopf.

Da wir aber -mindestens- haben,subtrahieren wir  die Wahrscheinlichkeit von 1 mal Kopf und kein mal Kopf von 100%.

100%-50%

Somit beträgt die Wahrscheinlichkeit bei 3 Würfen für mindestens 2 mal Kopf 50%. (1/2)

LG.

Antwort
von FataMorgana2010, 39

Das ist so eine Aufgabe, für die man gar kein Baumdiagramm braucht. 

Ich formuliere das mal um: Ich werfe eine Münze dreimal. Mich interessiert dabei, welche der beiden  Möglichkeiten öfter vorkommt (und das heißt gerade, dass eine Möglichkeit mindestens zweimal vorkommt). Da es genau drei Würfe sind, ist kein Gleichstand möglich. Es gibt also nur zwei Varianten - entweder Kopf gewinnt (weil es zwei- oder dreimal vorkommt) oder Zahl gewinnt (weil es zwei- oder dreimal vorkommt). 

Da beide Varianten - Kopf und  Zahl - gleichwahrscheinlich sind, muss es auch gleichwahrscheinlich sein, welche von beiden dieses Spiel gewinnt, nämlich jeweils 50%. 

Antwort
von ilyputeot, 32

Folgende Pfade sind im Ereignis "mindestens 2 mal Zahl" enthalten:

ZZK, ZKZ, KZZ, ZZZ

Jeder dieser Pfade hat die Wahrscheinlichkeit 0,125, weil 0,5 mal 0,5 mal 0,5.

Jetzt addierst du die Pfadwahrscheinlichkeiten und erhältst damit als Gesamtwahrscheinlichkeit 0,5. Also 50 %.

Antwort
von danielschnitzel, 55

schau mal auf Youtube die simplemaths. Die erklären das super! 

Weiß leider nicht mehr wie das mit mindestens ist. Eigentlich musst du alle Wege des Baumdiagramms zusammenrechnen bei denen MINDESTENS 2 mal Kopf kommt. Also auch Kopf-Zahl-Kopf, Kopf-Kopf-Kopf oder Zahl-Kopf-Kopf oder Kopf-Kopf-Zahl. Errechnen kannst du es auch über die Gegenwahrscheinlichkeit in dem du 1 minus alle zusammengerechneten Zahlen der Wege nimmst, die nicht zutreffen. 

Übrigens kann das sehr wohl richtig sein, aber bei so einer Aufgabe kommt normalerweise ein sauberes Ergebnis. Oder darfst den Rechner benutzen ? 

Das von Rudolfo ist übrigens falsch 

Kommentar von ilyputeot ,

7/4 kann nicht richtig sein, da eine Wahrscheinlichkeit nie größer als 1 sein kann.

Kommentar von danielschnitzel ,

das ist natürlich richtig, habe ich gar nicht dran gedacht bzw. ich dachte es seien 4/7

Antwort
von selimmm0020, 42

Die Chancen bei einem Wurf Kopf zu bekommen, ist 1/2, also 0,5. Das dreimal mit sich selbst (3 Würfe) --> 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0.125. Das sind dann 12,5%. Hoffe konnte helfen. Lg

Kommentar von danielschnitzel ,

ACHTUNG! DIE AUFGABE LAUTET MINDESTENS 2!!

Kommentar von selimmm0020 ,

oh sry, hab jz die mindestens 2 gelesen. Dann stimmt meine Rechnung nicht ^^

Kommentar von BVBDortmund1909 ,

Jeder macht Fehler :)

Antwort
von Karlien, 26

Die Wahrscheinlichkeit ist genau 50%.
(Deine Idee mit sieben Viertel verstehe ich nicht)

Ich rechne so:
Den Kopf nenne ich jetzt hier „O“, die andere Seite mit dem Adler ist eine „1“.

Es gibt folgende Möglichkeiten:
OOO
O1O
O11
1OO
11O
111

Das sind alle Möglichkeiten, die in Frage kommen. 6 Stück. Mindestens 2 mal werfen bedeutet, daß es auch 3 Köpfe sein dürfen. Somit ist es die erste, die zweite und die vierte Möglichkeit. Also: Wahrscheinlichkeit ist 50%

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