Volumenstrom - Hilfe bei Formelumstellung und Berechnung
Hallo ich habe heute auf der arbeit die Aufgabe bekommen folgendes zu lösen:
Durch ein Rohr mit der Nennweite DN 40 (Rohrdurchmesser 40mm) strömen stündlich 3,2m³ Wasser. Welche strömungsgeschwindigkeit ( In Meter pro Sekunde) herscht im Rohr ?
Es wäre mir sehr wichtig wenn ihr mir bei der Aufgabe helfen könnt und bitte mit GENAUEM Rechenweg und erklären. Vielen dank im Voraus
5 Antworten
Das Ergebnis wäre 0,707 m/s
Damit man mit den Einheiten nicht durcheinander kommt, wäre konsequente Anwendung der Basiseinheiten in Exponenten Darstellung sinnvoll.
Fläche = r² • pi A = (20E-3 m)² • pi = 1,256637E-3
Strömungsgeschwindigkeit w = V / A │ w = 3,2m³ / (3600s • 1,2566E-3m²) = 0,707 m/s
Also der Volumenstrom (V) ist das Produkt von der Querschnittsfläche (A) und der Strömungsgeschwindigkeit (c) also V=Ac (normalerweise nimmt man ein V mit Punkt drüber aber ich weiß nicht wie man den am PC macht :D) Du suchst c. c=V/A du hast aber nur den Durchmesser des Rohrs also nicht die Fläche. Die Querschnittsfläche ist: pir² (Strömungsgeschwindigkeit in m/s) also pi(0,04m)²=0,005 V=3,2m³/h A=0,005m² 3,2m³/h->0,05333333m³/min->0,000888888m³/s c=V/A=0,0008888888m³/0,0533333333m²s=0,0008888888m/0,0533333333s=0,016666665m/s
Soweit richtig...hast aber wohl radius und durchmesser durcheinandergebracht...;-)
Yap...hier is aber der durchmesser gegeben...also vorher durch 2 teilen oder nachem quadrieren eben durch 4...
Volumenstrom=Querschnittsfläche * Strömungsfeschwindigkeit. Also V=A*w nun stell die Formel einfach nach w um, setz werte ein...fertig.
Volumenstrom = Strömungsgeschwindigkeit * Querschnittsfläche.
Du hast alles gegeben, was du brauchst, Durchmesser für die Querschnittsfläche und den Volumenstrom in Kubikmeter pro Stunde. Den noch in Kubikmeter pro Sekunde umrechnen und die Millimeter in Meter und du bist fertig.
auf der arbeit
Hättest Du geschrieben "im Matehmatikunterricht", dann wäre die Aufgabe lösbar. Aber so?
Erster Punkt: DN 40 heisst nicht, Innendurchmesser = 40 mm. Bestenfalls ungefähr 40 mm, Erklärung und Beispiele hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Nennweite
Zweiter Punkt: Die Strömungsgeschwindigkeit im Rohr ist in der Nähe der Wand geringer und in der Mitte des Rohres höher - da lässt sich auf einfache Art und Weise nur ein Mittelwert ausrechnen.
Zur mathematischen Herleitung:
Denke Dir das Rohr unendlich lang und betrachte das vorderste Wassermolekül. Wie weit wandert das nach vorne, wenn 3,2 Kubikmeter Wasser ins Rohr fließen?
@Tom der Fragesteller ist wahrscheinlich ein Lehrling, vermutlich Chemikant. Da werden solche Fragen schon vom Ausbilder gestellt. Bei Rohren sollte man Gewinderohre und Siederohre schon unterscheiden, denn bei den Gewinderohren sind deine Einwände berechtigt, bei den nahtlosen Siederohren trifft die Angabe DN 40 schon auf einen Innendurchmesser von 40 mm zu. Bei diesen Siederohren ist es nicht erlaubt ein Gewinde aufzuschneiden, sie erhalten einen Flansch aufgeschweißt.
Bei niedrig viskosen Flüssigkeiten wird in der Technik der Grenzbereich an der Wandung nicht berücksichtigt. Das geht aber auch in den Aufgabenbereich eines Ingenieur solche Überlegungen anzustellen.
@Karl37: Dass Ausbilder solche Fragen stellen, mag zutreffen. Was erwarten sie als Antwort? Lösen einer Mathematikaufgabe? Oder Internet-Recherche zum Thema DN und Innendurchmesser? In mehreren Quellen finde ich für Siederohr DN 40 einen Innendurchmesser von 41,8 mm - das ergibt immerhin knapp 10% geringere mittlere Fließgeschwindigkeit.
Wenn man es schafft, die 3,2 cbm/h in l/min umzurechnen, kann man sich hiermit:
http://toolbox.ht-protect.de/index.php?id=app_pressure
die Fließgeschwindigkeit ausrechnen lassen. Ohne Gewähr...
Also das Ergebnis noch mit 4 multiplizieren...denn sollte es passen...