Vielfache?
Warum sind die Richtungsvektor von g und h keine Richtungsvektoren ?
Und muss man immer die erste Zahl von der Ersten Gleichung durch die zweite teilen oder ist es egal welche Zahlan durch welche teilt ??
1 Antwort
Hallo,
du hast deine Frage unglücklich formuliert, denn Richtungsvektoren sind Richungsvektoren. ;-)
Du wolltest wahrscheinlich fragen: warum sind die Richtungsvektoren der Geraden g und h keine Vielfachen voneinander?
Sie wären Vielfache voneinander (man sagt auch: sie wären kollinear), wenn es eine reelle Zahl a gäbe, so dass gilt:
Das bedeutet, es müssten folgende drei Gleichungen erfüllt sein:
2a = 1
3a = 1
3a = 0
Das ist aber nicht möglich, denn aus der ersten Gleichung folgt a = 1/2, aus der zweiten a = 1/3 , und aus der dritten a = 0 .
Hier ein Beispiel von zwei Vektoren, die Vielfache voneinander sind:
Hier ist der zweite Vektor das Dreifache des ersten, weil
3 • 2 = 6
3 • 3 = 9
3 • 1 = 3
Gruß
