Verzweiflung bei Mathe Übung?
Könnt ihr mir bei Figur 4 helfen? Das sind bloß Übungen für eine Klassenarbeit.
Ich habe schonmal Flächeninhalt ausgerechnet: 10,23cm^2
Ich verstehe bloß nicht wie man Umfang berechnen soll, ich verzweifle....
Wie soll man das machen wenn es mehrere Radien gibt?
Und nicht vergessen man soll den Umfang von der Farbigen Fläche rausfinden.Könnt ihr mir weiterhelfen? Es wäre sehr nett wenn ihr es so verständlich wie möglich machen könntet.
Danke im Voraus!
4 Antworten
Das ist relativ einfach:
Der Umfang der farbigen Figur ist gleich der Umfang des Quadrats + die 3 Bogenlängen der Kreisteile (die musst du einzeln berechnen).
Natürlich Plus. Jeder Kreisbogen verlängert den Umfang!
Für die Fläche musst du die Flächen der Kreisteile abziehen, aber doch nicht beim Umfang!
Ahhh dann hab ich es die ganze Zeit richtig gemacht, hab mich schon die ganze Zeit gewundert warum der Umfang der markierten fläche größe ist als das Viereck.
Vielen Vielen dank
Wenn den Flächeninhalt schon hast, wo liegt das Problem mit dem Umfang?
Ja ich versteh nicht wie ich das genau berechnen soll wo es doch viele Radien gibt, dann muss ich es ja bei 2 Seiten alles wiederholen, und am ende kommt irgendwie mehr raus als das ganze Viereck
Der Umfang eines Kreisabschnittes ist die Summe aus Kreisbogen und Durchmesser des Vollkreises.
Der Kreisbogen …
b = U • φ / 360° = d π φ / 360°
… mit φ (phi) als Winkel des Kreisabschnittes und d als Durchmesser des Vollkreises.
Es ist ja auch mehr als nur der Umfang des Quadrates.
Angenommen, Du liefest die Kanten entlang, müsstest an drei der vier Ecken Umwege gehen und Umwege sind immer länger als der reguläre Weg.
Oben rechts ziehst einmal den Radius ab und rechnest Kreisbogen und Radius dazu. In der Summe kommt also nur der Kreisbogen dazu. Dasselbe passiert unten rechts und unten links.
Der Umfang des Quadrates wird also um die drei Kreisbögen größer.
Die 3 Bogenlängen kannst Du wie folgt zusammenfassen:
b = b1 + b2 + b3
b = 2*r1*pi*alpha1/360° + 2*r2*pi*alpha2/360° + 2*r3*pi*alpha3/360°
b = 2*pi/360° * (r1*alpha1 + r2*alpha2 + r3*alpha3)
b = pi/180 * (r1*alpha1 + r2*alpha2 + r3*alpha3)
b = pi/180° * (3+30° + 2*50° + 1,5*85°)
b = 5,54 cm
U(gelb) = b + U(Quadrat)
Jedes einzelne weise Teil ausrechnen
Wenn du den Umfang von den Weißen Flächen ausrechnest, hast du auch den der Gelben.
Meinst du nicht -? Oder wirklich Plus?