Verstehe den Zusammenhang zwischen Schrödinger Gleichung-Superposition und Wellenfunktion nicht?
Die Überlagerung zweier (oder mehrerer) Lösungen der Schrödingergleichung ist wieder eine Lösung der Schrödingergleichung. Das heißt eine Überlagerung vermute ich. Nun werden aber Schrödinger Gleichungen dazu verwendet Wellenfunktionen aufzustellen. Deren Betragsquadrat ist die Wahrscheinlichkeit das Teilchen an einen gewissen Ort anzutreffen.
Somit verstehe ich den Zusammenhang zwischen Superposition Schrödingergleichung und Wellenfunktion nicht?
3 Antworten
Die Lösung der Schrödingergleichung ist eine Wellenfunktion. Jedoch hat die Schrödingergleichung viele Lösungen, also auch viele wellengleichungen. Wenn die Wellen dann interferieren entsteht wieder eine neue Wellengleichung (Superposition). Diese neue Wellengleichung ist ebenso wieder eine Lösung der Schrödinger Gleichung
Stimmt das was ich geschrieben habe?
( wenn man die Lösung der Schrödinger Gleichung (=Wellenfunktion) quadriert, ist es die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen an diesen Ort anzutreffen, glaub ich.)
Hallo MiBeX,
die Lösung der Schrödingergleichung ist ja eine Wellenfunktion. Deren Betragsquadrat ist die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen an einem bestimmten Ort zu messen (früher dachte man, das sei was anderes, bis Born mit seiner Wahrscheinlichkeitsinterpretation kam, Schrödinger allerdings lehnte diese Interpretation immer ab).
Das müsste doch heißen, dass die Interferenz zwischen zweier dieser Dinger, wieder eine Wahrscheinlichkeitsdichte ergeben, die sich mit der Schrödingergleichung beschreiben lässt.
Grüße, Astroknoedel
Superposition gilt überall dort, wo lineare Gleichungen und ihre Lösungen betrachtet werden.
Anschaulich bedeutet Superposition, dass wenn zwei verschiedene Lösungen einer Gleichung (z.B. der Schrödingergleichung gibt) existieren, eine beliebige Linearkombination der beiden Lösungen wiederum ebenfalls eine Lösung der Gleichung ist.
Für andere lineare DGLen (wie z.B. die Maxwellgleichungen) gilt das ebenso.
Super Antwort! Vielen Dank!!!
Und wenn man die Lösung der Schrödinger Gleichung (=Wellenfunktion) quadriert, ist es die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen an diesen Ort anzutreffen, glaub ich.