Verhältnis zwischen der elektrostatischen Anziehungskraft zur Gravitationskraft?
Hallo Physiker! :-)
Aufgabe:
Der Abstand von Proton und Elektron im H-Atom ist d=10^-10m. (m_p=1,7*10^-27kg; m_e=9,1*10^-31kg).
Bestimmen Sie das Verhältnis der elektrostatischen Anziehungskraft zur Gravitationskraft. Erläutern Sie, ob das Verhältnis vom Abstand der Teilchen abhängt.
Danke im Vorraus!
1 Antwort
um die Anziehungskraft zwischen Proton und Elektron zu berechnen benötigen wir das Coulombgesetz:
F=(1/4*π*ε0)*(Q1*Q2/r^2)
Beide Ladungen sind vom Betrag her gleich groß. Das Vorzeichen unterscheidet sich aufgrund der unterschiedlichen Ladungen jedoch bedeutet dies nur, dass sich die Ladungen aufeinander zu bewegen würden und sich nicht voneinander abstoßen, deshalb brauchen wir dem Vorzeichen auch keine große Beachtung zu schenken:
F=(1/4*π*8,854*10^-12(As/Vm))*((1,602*10^-19C)^2/(10^-10m)^2)
F=2,30*10^-8N
Fgp=m*g=1,7*10^-27kg*9,81N/kg=1,667*10^-26N
Fge=m*g=9,1*10^-31kg*9,81N/kg=8,93*10^-30N
F/Fgp=2,30*10^-8N/1,667*10^-26N=1,38*10^18
F/Fge=2,30*10^-8N/8,93*10^-30N=2,58*10^21
Die Gravitationskraft des Protons ist 1,38*10^18 mal schwächer als die elektromagnetische Wechselwirkung zwischen den Elektron und Proton, während die Gravitationskraft des Elektrons sogar 2,58*10^21 mal schwächer ist.
Der Abstand zwischen den Teilchen macht auf jeden Fall einen unterschied, da die elektrostatische Anziehungskraft zwischen den Teilchen quadratisch zum Abstand fällt (siehe Coulombgesetz).
Unter der Gravitationskraft versteht man in diesem Fall m.E. die Massenanziehung zwischen Proton und Elektron im Atomkern. Deshalb sind die Massen dieser beiden Elementarteilchen im Gravitationsgesetz zu verwenden.
LG H.
Ah ja hast recht. Ich habe die Aufgabe missverstanden. Bei der Berechnung der gravitativen Wechselwirkung ist vermutlich die Kraft zwischen den Teilchen gemeint. In dem Fall musst du natürlich auch das Gravitationsgesetz bemühen
F=G*m1*m2/r^2
und dann kürzt sich der Radius natürlich auch weg. Das war mein Fehler. Gut aufgepasst!
na super! Dann hat sich ja alles geklärt, danke noch mal
Vielen vielen Dank für die Antwort! Ich verstehe aber nicht warum der Abstand von den Teilchen das Verhältnis Zwischen der elektrostatischen Anziehungskraft zu Gravitationskraft verändert weil wenn man jetzt F_el/F_G rechnet dann kürzt sich ja r also der Abstand weg, nicht wahr?