Vektoren Uni Hilfeee (belohnung)?
Moin ich brauche hilfe bei Vektoren. Ich habe diese Aufgaben nicht verstanden. wer mir hilft wird entlohnt. mfg
Nochmals vielen lieben dank !
1 Antwort
Zu den Linearkombinationen.
Eine Linearkombination liegt dann vor, wenn gilt:
c = λ1 * a + λ2 * b
Wir müssen also für jedes der 4 gefragten Vektoren c die beiden Linearfaktoren λ bestimmen. Das machen wir mit x1 und x2.
Beispiel für c = (-5/21/20):
Zuerst stellen wir das Gleichungssystem für x1 und x2 auf:
λ1 + λ2 = -5
-5λ1 - λ2 = 21
Wenn wir das auflösen erhalten wir:
λ1 = -4
λ2 = -1
Nun überprüfen wir, ob wir mit diesen beiden Lambdas auch x3 con c erhalten.
Falls ja: c ist eine Linearkomb. von a und b
Falls nein: c ist keine Linearkomb. von a und b
Also:
-3 * -4 + (-3) * (-1) = 12 + 3 = 15
Es müsste aber 20 rauskommen: c ist keine Lienarkombination von a und b.
Der Rest ist reine Fleißarbeit nach obigem Schema.