Vektoren addieren?
Hallo, kann mir wer bei dieser Aufgabe helfen?
Gegeben sind folgende Vektoren:
u(0; 2) v(-3; 2) w(3;1)
Bestimme die Summe von (u+v) + w zeichnerisch.
Ich kann das rechnerisch bestimmen, aber ich weiß nicht, wie man das zeichnerisch macht. Kann mir das jemand erklären?
Hier die Lage der Vektoren im Koordinatensystem
2 Antworten
Hallo,
die eingezeichneten Vektoren haben nichts mit den angegebenen Vektoren zu tun.
Fang mit Vektor u im Ursprung an. Der geht senkrecht nach oben bis zur 2 auf der y-Achse. An dem Punkt (0|2), dem Endpunkt von Vektor u, trägst Du Vektor v ab, indem Du von dort aus drei Einheiten nach links und dann zwei nach oben gehst, so daß dessen Endpunkt bei (-3|4) liegt. Vektor (u+v) ist nun die Verbindung zwischen Ursprung und Punkt (-3|4). Hier beginnt dann Vektor w, den Du nach dem gleichen Schema einzeichnest und dessen Endpunkt Du am Ende mit dem Ursprung verbindest.
Solange ein Vektor keinen definierten Anfangspunkt hat, kannst Du ihn übrigens beliebig parallel im Koordinatensystem verschieben.
Der Vektor (0/2) kann zwischen Ursprung und Punkt (0|2) liegen, aber auch zwischen Punkt (2|3) und (2|5) oder allgemein zwischen Punkt (x|y)
und Punkt (x+0|y+2).
Herzliche Grüße,
Willy
v und w sind richtig eingezeichnet, u ist falsch. Wenn Du zwei Vektoren addierst, mußt Du den Anfangspunkt des zweiten Vektors an den Endpunkt des ersten legen. So, wie Du das eingezeichnet hast, sind das einzelne Vektoren, die in keiner Beziehung zueinander stehen.
Zeichne die Vektoren u, v und w in ein Koorinatensytem, und zwar beginnend im Ursprung bis zu dem gegebenen Punkt. Führe nun für v eine Parallelverschiebung durch, so dass der verschobene Vektor genau am "Ende" von u beginnt. Du erhälst an der Spitze des verschobenen Vektors einen neuen Punkt. Der Vektor vom Ursprung zu diesem Punkt ist u + v. Nun das gleiche für w.
https://studyflix.de/mathematik/vektoren-addieren-und-subtrahieren-5654
Ich habe vergessen, die Lage der Vektoren im Koordinatensystem anzugeben, das habe ich jetzt ergänzt, aber ihre Erklärung verstehe ich jetzt leider immer noch nicht.