Vektoren?

Mit einer Vektorrechnung soll ich D berechnen…bitte mit Lösungsweg

Comments

[LoverOfPi]

Ist es ein Rechteck?

[CroatianShadow]

Parallelogramm

[evtldocha]

In welcher Beziehung zu den anderen 3 gegebenen Punkten soll denn D stehen? Die Frage macht doch sonst keinen Sinn.

[CroatianShadow]

Es soll ein parallelogramm sein

Answer 1

[evtldocha]

Da es ein Parallelogramm sein soll gilt:

$\vec{AD\ }=\vec{BC}$

Somit:

$\vec{OD}\ =\vec{OA}+\vec{BC}$ $\vec{BC}\ =\vec{OC}-\vec{OB}=\binom{7}{6}-\binom{9}{4}=\binom{-2}{2}$ $\vec{OD}=\binom{5}{2}+\binom{-2}{2}=\binom{3}{4}$

Der Punkt D hat die Koordinaten D(3|4)

Skizze:

Nachtrag nach Kommentar:

Alternative Schreibweise: $\vec{d}\ -\vec{a}\ =\ \vec{c}-\vec{b}\$ $\text{}\vec{d}\ =\vec{a}+\left(\vec{c\ }-\vec{b}\right)=\binom{5}{2}+\left(\binom{7}{5}\ -\binom{9}{4}\right)=\binom{3}{4}$

Comments

[CroatianShadow]

Doofe Frage aber warum OD? Also warum das O

[evtldocha]

@CroatianShadow

O = Origin = Ursprung. Man kann natürlich auch kürzer schreiben.

[CroatianShadow]

@evtldocha

danke

Answer 2

[Halbrecht]

5 2 

9 4

7 6 

Der Vektor CD muss parallel zu AB oder CB parallel zu AD

.

V-AB (9-5) (4-2) ... (4 2)

V-CD ist C-AB

(7 -4) (6-2) ... (3 4) 

Schauen

wirkt nicht gerade parallelig , aber stimmig ist es .