Varianz vs. Streuung?
Was ist der Unterschied zwischen der Varianz und der Streuung (Distribution) einer Variable? Mir wird der Unterschied irgendwie nicht klar.
5 Antworten
Das ist im Prinzip das gleiche. Bei der Streuung siehst du nur noch genauer wie die Abweichung ist, weil sie quadriert wurde. Die Aussagekraft ist also bei der Streuung besser
Die Streuung wird nicht quadriert! Die Varianz ist die Streuung im Quadrat.
Streuung ist ein allgemeiner Begriff, der ausdrückt, dass eine Aussage darüber machen soll, ob die tatsächlichen Werte dicht am Mittelwert/Erwartungswert liegen oder eher weiter weg.
Die Frage ist, wie man die Streuung misst. Dafür sind die Varianz und die Standardabweichung zwei Möglichkeiten, also sogenannte Streuungsmaße. Es gibt noch weitere Möglichkeiten, wie man die Streuung messen könnte (z.B. "nur" linear), diese werden aber kaum benutzt. In der Praxis ist die Standardabweichung wohl die wichtigste.
Die Streuung soll die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert angeben. Bei einer durchschnittlichen Körpergröße von 175 cm mit Streuung 10 cm, bedeutet das, dass die Leute recht unterschiedlich groß sind, z.B. die größeren im Schnitt 183 cm, die kleineren im Schnitt 167 (habe ich durch Simulationen herausgefunden), bei einer Streuung von 5 cm sind sie alle näher beieinander.
Wenn man allerdings eine durchschnittliche Streuung berechnen würde als Summe der (Einzelwert - Mittelwert)e, käme 0 heraus, da sich die den Mittelwert unter- und überschreitenden Werte in der Summierung gerade aufheben (so ist der Mittelwert definiert), deswegen quadriert man erst jeden (Ew-Mw), dann bildet man den Mw dieser Quadrate - genau das ist die Varianz - und zum Ausgleich - man hätte ja jetzt cm² - zieht man dann die Wurzel und hat so die Streuung.
Nur die Streuung ist also eine mit der eigentlichen Messung vergleichbare Größe, die Varianz benutzt man aus rechentechnischen Gründen für weitergehende statistische Analysen
Ok, man benutzt Streuung auch als allgemeinen übergordneten Ausdruck, Standardabweichung ist eigentlich das, was ich oben beschrieben habe
Hierbei handelt es sich um zwei verschiedene Kenngrößen zur Charakterisierung von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen.
Var(X) = <(X - )^2> = o^2 ist die Varianz (links) und rechts hat man die Deviation (Streuung) in quadraierter (!) Form.
< . > bezeichnet hierbei das Moment erster Ordnung bzgl. der Wahrscheinlichkeitsdichte, die du untersuchst.
VG, dongodongo.
Die Streuung ist die Quadratwurzel der Varianz. Die Streuung nennt man auch Standardabweichung, sprich die Abweichung vom Erwartungswert.