Nicht erklärte Streuung/ Lineare Regression?
Hallo,
meine Frage bezieht sich auf die Streuung die nicht durch die unabhängige Variable erklärt werden kann (Residuum). Was bedeutet erklärt bzw. nicht erklärt und warum weiß man, dass diese Abweichung nicht durch die unabhängige Variable erklärt bzw. verursacht wird.
Vielen Dank im Voraus!
1 Antwort
Das Residuum ist die Zufallsschwankung, die übrigbleibt, wenn man dem linearen Modell Glauben schenkt und die (den) Modellparameter so bestimmt hat, dass dieser Rest eben so klein wie möglich bleibt.
Nimmt man z.B. bei Heranwachsenden Alter als unabhängige Größe und Gewicht als abhängige, dann bestimmt man die Regressionsgerade so, dass die Summe der quadrierten Abstände der Gewichte so klein wie möglich wird. Dieser Varianzanteil wird durch das Alter nicht erklärt. Gleichalte Heranwachsende können ja durchaus verschieden schwer sein. In der Tendenz erklärt das Alter aber dann das Gewicht. Möglicherweise kann man den unerklärten Varianzanteil verringern, wenn man noch das Gewicht der Mutter und/oder des Vaters als weitere unabhängige Variable einbezieht.
Da das Wachstum in Kleinkindjahren schneller vorangeht als das Alter, ist hier auch das lineare Modell nicht ganz geeignet. Das trägt auch zur Nichterklärung bei. Für das Wachstum hat man in der Biologie eine Kurve herausgefunden (keine Gerade!), die den Zusammenhang besser darstellt, die Gompertzkurve. Google mal wenns Dich interessiert.
Vielen Dank für die tolle, ausführliche Antwort! Wirklich sehr gut erklärt, habs direkt verstanden. LG Mofu