Was ist eine unabhängige und eine abhängige Variable?
Also was bedeutet das?
Vielleicht kann mir jemand,das anhand eines Beispiels erklären?
Es geht um lineare Funktionen und das Thema ist noch neu für mich.
Deswegen bitte nur simple Erklärungen!
Danke im Voraus ich weiß es zu schätzen,wenn jemand sich die Zeit für eine Antwort nimmt ;)
5 Antworten
allgemeine Form der Geraden y=f(x)=m*x+b
einfachste Form y=f(x)=m*x alle Graphen verlaufen durch den Ursprung
f(x) sprich f ist eine funktion von der unabhängigen Variable x.
f(x) kurz f von x
bedeutet : Für x kann man alle Werte (unabhängig) einsetzen,bis auf Ausnahmen.
y=f(x) ist die abhängige Variable
Je nachdem,was man für x einsetzt,ergibt sich dann der Funktionswert y=f(x)
Ausnahme wäre y=f(x)=3/x mit x=0 ergäbe f(0)=3/0 ist nicht definiert.
Differentzenquotient m=(y2-y1)/(x2-x1)
Dies ist die Sekantensteigung (Sekante=Gerade,die durch 2 Punkte geht,P1(x1/y1) und P2(x2/y2)
Beispiel: f(x)=2*x+3 mit x1=1 ergibt y1=f(1)=2*1+3=5
P1(1/5)
mit x2=4 ergibt y2=f(4)=2*4+3=11
P2(4/11)
Probe: m=(y2-y1)/(x2-x1)=(11-5)/(4-1)=6/3=2
bedeutet m=2/1 auf der x-Achse 1 Einheit nach rechts und auf der y-Achse 2 Einheiten nach oben
Winkel zwischen der Geraden und der x-Achse
tan(a)=Gk/Ak=m=2 ergibt (a)=arctan(2)=63,43°
Überprüfe das zeichnerisch
1) die Gerade y=f(x)=2*x+3 zeichnen
2) mit den Geodreick den Winkel zwischen Gerade und x-Achse ausmessen
Hinweis:m=Gegenkathete/Ankathete ist das Steigungsdreieck (rechtwinkliges Dreieck)
x: unabhängig, du kannst den Wert (innerhalb des Definitionsbereich) frei wählen.
y: abhängig: y hängt vom Wert von x ab, wenn x gewählt wurde, steht der Wert von y fest.
y ist abhängig von x, da sich der Wert für y ändert, wenn man einen anderen für x einsetzt
Wenn Vorkenntnisse fehlen, empfehle ich, sich zunächst ein Video zum Thema anzuschauen, z.B.
https://www.youtube.com/watch?v=YYHTW3XjAvI&ytbChannel=null
und/oder
https://www.youtube.com/watch?v=mujliRcVSF8&ytbChannel=null
Daraus können sich dann konkrete Fragen ergeben.
x kann man beliebig wählen , wohingegen y abhängig von x ist . Zu jedem x Wert gibt es ein y Wert.
Bleibt in linearen Funktionen das nicht einfach x?