Unabhängigkeit mathe
wir haben in mathe folgende hausaufgabe und ich habe wirklich keinen schimmer wie die funktionieren soll und brauch die hausaufgabe bis morgen
beim werfen eines würfels sei e = "Die augenzahl ist eine primzahl" und f = "die augenzahl ist gerade" a) bestimme die wahrscheinlichkeit von e geschnittene f b) untersuche, ob f und e unabhängig sind c) wie beeinflusst das ereignis e das ereignis f. Argumentiere so: "wenn man schon weiß das eine primzahl gewürfelt wurde, dann d) wie beeinflusst das ereignis f das ereignis e
die aufgaben a) und b) konnte ich rechnen,wobei bei b) herauskam dass e und f voneinander abhängig sind. bei aufgabe c) und d) habe ich aber keinen schimmer. danke für hilfe im voraus
Liebe/r ILIKEDONUTS,
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Fred vom gutefrage.net-Support
2 Antworten
e {2,3,5}
f {2,4,6}
a) e geschnitten f ist nur {2} also 1 von 6 möglichen Ereignissen. Daher ist die Wahrscheinlichkeit 1/6.
b) Wenn e und f unabhängig sind, dann müsste gelten P(e) mal P(f) = P (e geschnitten f). Das gilt aber nicht, denn 1/2 mal 1/2 ist nicht gleich 1/6
c) Was soll man hier schreiben??? Wenn e eintritt, dann wird f unwahrscheinlicher. f hat eine Wahrscheinlicheit von 1/2, aber wenn e eingetreten ist {2,3,5}, dann kann f nur noch über 2 eintreten, d.h. die Wahrscheinlichkeit von f ist nur noch 1/3.
d) Gleiche Antwort wie c)
c) und d) sind irgendwie Fragen zum herumlabern. Man weiß nie so recht, was der Lehrer hören will.
Wenn Du weißt, dass e eingetreten ist, dann ist eines der Ereignisse {2,3,5} eingetreten,, Dann kann f nur noch über 2 eintreten. Die Wahrscheinlichkeit von f, unter der Voraussetzung, dass e eingetreten ist, ist somit 1 von 3 Ereignissen, also 1/3.
c) Von 1-6 gibt es 4 Primzahlen (1,2,3,5) "Wenn man schon weiß, dass eine Primzahl gewürfelt wurde, dann kann, wenn die Augenzahl gerade ist, nur die 2 gewürfelt worden sein." d) Von 1-6 sind 3 Zahlen gerade (2,4,6). "Wenn man schon weiß, dass die Augenzahl gerade ist, dann kann, wenn es eine Primzahl ist, nur die 2 gewürfelt worden sein."
Ich hoffe, dass ich die Aufgabe richtig verstanden habe :)!
die wahrscheinlichkeit von f ist doch dann aber 1/6 oder? oder versteh ich das jetzt falsch? das ereignis f umfasst dann nämlich nur noch de 2 und die wahrscheinlichkeit eine 2 zu würfeln ist 1/6. wenn nicht, wo habe ich den denkfehler? ansonsten danke für die antwort