Übertragungsfunktion RLC Schaltung?
Hallo,
ich habe eine Aufgabe bei der ich die Übertragungsfunktion bestimmen soll.
Wieso wird der parallele Widerstand zu nicht betrachtet?
Ist das wes wegen der Leerlaufspannung?
Also die Übertragungsfunktion lautet ja G(s) = U(a) / U(e)
U(a) ist C // R // L
U(e) ist R + (C // R // L)
Danke !
4 Antworten
Schreibe einfach mal die zugehörigen Gleichungen auf:
Es gilt:
Ue - Ua = I * R (I entspricht Strom durch Längswiderstand R von Ue nach Ua)
(1/R + sC + 1/(sL))*Ua = I
Einsetzen der zweiten Gleichung in die erste liefert:
Ue = Ua + R*(1/R + sC + 1/(sL))*Ua
Und damit folgt die Übertragungsfunktion zu:
G(s) = Ua/Ue = 1/(1 + R*(1/R + sC + 1/(sL)))
Multipliziert man nun Zähler und Nenner noch mit sL so folgt
G(s) = sL/(2*sL + s²LCR + R)
die gesuchte Übertragungsfunktion.
Der linke Widerstand ist hier nicht relevant, da dort wo er sitzt sowieso Ue vorhanden ist. Diese Spannung wird ja angelegt und ist somit dort, egal, ob da ein Widerstand ist oder nicht.
Verkettung der Übertragungsfunktionen der einzelnen Vierpole.
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Der erste Widerstand (parallel U_e) spielt keine Rolle, weil er nur ein zusätzlicher Lastwiderstand für U_e ist. Was dieser Widerstand ändert (wenn man es überhaupt betrachten soll), passiert auf beiden Seiten des Vierpols gleichermaßen.
Ja, G(s) ist Ua zu Ue.
Wenn du Ue anders plazierst, siehst du sofort, dass der linke R keine Rolle spielen kann. Denn Ue ist ja als ideale Quelle gegeben, die kümmert sich nicht um eine parallele Last.
(Wenn der mittlere R=0 wäre, dann wäre Ua=Ue, weil auch die andern parallelen Elemente die ideale Quelle nicht beeindrucken würden.)
