Übermäßige & verminderte Intervalle?
Hallo,
Prime, Quart, Quint, und Oktave gibt es ja nur rein. Darunter gibt es ja vermindert und darüber übermäßig. Gibt es auch z.B. eine übermäßige Sexte/Terz/Septime/Sekunde?
Oder gibt es vermindert und übermäßig nur bei reinen Intervallen?
LG!
3 Antworten
Es gibt auch verminderte/übermäßige Sexten/Terzen/Septimen/Sekunden. Das Intervall ist dann noch einmal um einen Halbtonschritt kleiner/größer als bei klein/groß.
Prime Quart Wuint und Oktave gibt es ja nur rein
Nein, bis auf die Oktave, das ist immer Faktor 2 in der Frequenz.
Quinte ist immer Frequenzfaktor 1,5 rauf oder runter.
1,5 ^12 = 129,75 , das wäre einmal rechts um den Quintenzirkel.
Das durch 128 (=2^7 , also 7Oktaven runter) kommt auf 1,0136, also etwas höher als die enharmonische Verwechslung.
Um das wieder grade zu biegen, hat Bach die wohltemperierte Stimmung eingeführt. Das ist von Halbton zu Halbton ein Faktor von 2^(1/12)= 1,059463 in der Frequenz. Damit hat die Quinte einen Faktor von 1,059463^7=1,4983 statt 1,5.
Damit ist es im Quintenzirkel eine Punktlandung auf die 12. Quinte.
Allerdings ist sie damit nicht mehr rein.
Wo gehst Du auf übermäßige und verminderte Intervalle ein? Es liest sich wie die Antwort auf eine andere Frage...
Kleine Anmerkung:
'Wohltemperierte' Stimmungen wurden schon vor Bachs Geburt entwickelt. Es sind ungleichstufige Stimmungen, die eine größere harmonische Vielfalt erlauben als die mitteltönige Stimmung. (Werckmeister usw.)
Die gleichstufige Stimmung wurde wohl schon recht früh diskutiert, ist in der Praxis jedoch ein Kind des 19. Jahrhunderts.
Hallo Slugpy,
Gibt es auch z. B. eine übermäßige Sexte/Terz/Septime/Sekunde?
Ja, da bist Du auf der richtigen Spur:
Wenn man große Intervalle (Sekunde, Terz...) und reine Intervalle (Prime, Quarte, Quinte...) um einen Halbtonschritt vergrößert, werden sie übermäßig - alle!
Wenn man kleine Intervalle (Sekunde, Terz...) und reine Intervalle (Prime...) um einen Halbtonschritt verkleinert, werden sie vermindert - ebenso alle.
Eine Ausnahme: Die Prime kann nur ein übermäßiges, aber kein vermindertes Intervall werden.
LG
Arlecchino
