Trigonometrische Funktionen/ Parallele Tangente?
Könnte jemand bitte die Aufgabe c lösen?
1 Antwort
zu c)
Die Steigung der Tangente kannst Du von der Funktionsgleichung der Geraden übernehmen, also m = 2.
A wird ausgeschlossen, damit die Funktionsgleichung der Geraden nicht als Tangente verwendet wird.
Die Ableitung von f(x) führt zu f'(x) = 2 * cos(x) und gleichgesetzt mit der Steigung m = 2 zu x = 2 * π (x = 0 ist ausgeschlossen wegen A). Der y-Wert ist -1, also P (2 * π│-1)
Die Tangente lässt sich allg. beschreiben mit y = 2 * x + b. Setzt man P ein, führt das zu y = 2 * x - 1 - 4 * π.
Die Periodizität jeder Sinus- und Cosinusfunktion beträgt 2*Pi. Heißt, der Funktionswert, der an der Stelle 0 rauskommt, kommt für jede 2 Pi raus, die du hinzuaddierst oder abziehst. Und da bei 0 Punkt A ist, nimmst du einfach den nächstbesten Punkt, wo der Tangentenanstieg weiterhin 2 ist, also 2 Pi hinzuaddieren, da sich der Funktionswert dort nicht verändert
Die Lösung von cos(x) = 1 ist also x = 2n*Pi mit n Element der ganzen Zahlen, wobei die 0 wegen A ausgeschlossen wird
Woher kommt aber pi?