Tipps zum Quadratzahlen merken?
Muss die Quadratzahlen von 1 bis 25 auswendig können!Habt ihr Tipps zum auswendig lernen?
Beispiel:10^2=10×10=100
8 Antworten
Ganz einfach mit der 1. Bionomischen Formel kannst du alle zweistelligen Quadratzahlen im Kopf berechnen ;)
Eine Quadratzahl ist ja x*x = x^2
und wenn eine Quadratzahl aus einer zweistelligen Zahl besteht. dann kann man diese Zahl zerlegen in den 10ner Anteil und den 1ner Anteil ..
Beispiel 37 = 30 + 7 mit a = 30 und b = 7
Für die Quadratzahl ergibt sich daraus (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
37^2 = (30 + 7)^2 = 30^2 + 2 * 30 * 7 + 7^2
900 + 420 + 49
. 1320 + 49
1369
An sich ein guter Tipp und funktioniert auch für alle 2 stelligen Zahlen. Aber um alles im Kopf rechnen zu können Bedarf es etwas Übung. :D Und für 3 stellige Zahlen die 1. trinomische Formel, aber das müssen die meistens dann mindestens halbschriftlich ausrechnen und macht so dann nicht wirklich Sinn :D
die Wurzeln kannst du ja durch die Regel Wurzel aus X * Y= Wurzel aus X * Wurzel aus Y zerlegen, dann siehst du schneller, dass es sich um eine Quadratzahl handelt.. Z.B. Wurzel aus 64 = Wurzel aus 16 * Wurzel aus 4... geht astrein auf (jede Wurzel kann klatt aufgelöst werden) und du siehst, dass es eine Quadratzahl ist
Ich musste sie auch jetzt erst lernen und habe auch gegooglet, wie man sie an besten Lernen kann. All die Tipps im Netz haben mir nichts genützt. (aber das ist ja bei allen unterschiedlich). Ich habe die Aufgabe ( zum Beispiel: 21 mal 21) auf eine Karte geschrieben und auf die Rückseite das Ergebnis. Bei den Aufgaben 12 mal 12 und 21 mal 21 gibt es eine Eselsbrücke: 12 sind 144. wenn du die 12 umdrehst hast du 21. wenn du das Ergebnis von 21 umdrehst hat du das Ergebnis von 21 (also 441).
Da gibt es verschiedene Möglichkeiten:
Also 12*12=144 und 21*21=441 oder
13*13=169 und 14*14=196
Aber 13*13 geht auch so zu rechnen (13+3)*10 + 3*3 = 169
14*14 = (14+4)*10 + 4*4 = 196
20*20=400 (ganz einfach)
19*19 = (19+9)*10 +9*9 oder 20*20 - (2*20) +1 = 361
21*21 = 20*20 + (2*20) +1 = 441
22*22 = 20*20 + (4*20) +(2*2) = 484
18*18 = (18+8)*10+8*8 = 20*20 -(4*20)+(2*2) = 324
25*25 = (2*(2+1)*100+ 5*5 = 625
24*24 = 25*25 - (2*25) +1*1 = 576
26*26 = 25*25 +(2*25) +1*1 = 676
29*29 = 30*30 - (2*30) + (1*1) = 841
31*31 = 30*30 + (2*30) +(1*1) = 961
Was fällt dir auf, wenn du folgendes vergleichst?
51*51 und 49*49 und 01*01 und 99*99
oder
52*52 und 48*48 und 02*02 und 98*98
Guck dir mal das Video "quadrieren zweistelliger Zahlen - Kopfrechentricks" von thesimplemaths an, dann musst du die Zahlen gar nicht erst auswendig lernen :)