Textaufgabe?

Wie geht man hier vor?

In einer Prüfung werden die Noten linear verteilt, wobei die Punktzahl mit x und die Note mit y bezeichnet wird. Herr Klein benützt zur Berechnung der Note die folgende Gleichung: y = 1/15x + 2

Frau Frei gibt in der gleichen Prüfung für 20 Punkte die Note 3 und für 35 Punkte die Note 4.5

Comments

[SebRmR]

Gibt es in der Aufgabenstellung eine konkrete Frage?

[Beamer2020]

- Geben Sie die Gleichung an, die die Frau Frei für Ihre Notengebung verwendet

- Berechnen Sie für beide Lehrkräfte die Anzahl Punkte, die man für die Note 6 benötigt.

Answer 1

[mihisu]

Ich sehe keine konkrete Frage/Aufgabenstellung.

Ich gehe außerdem davon aus, dass du nicht aus Deutschland kommst, sondern vermutlich aus der Schweiz, da größere Noten besser zu sein scheinen?

Jedenfalls fällt mir auf, dass die Notenverteilung von Herr Klein nicht gerade fair zu sein scheint, wenn da keine 1 vorkommen kann, sonder bei 0 Punkten mit Note 2 begonnen wird.

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Nach deiner Ergänzung:

Du hast zwei Punkte (20 | 3) und (35 | 4,5) gegeben. Damit kann man eine entsprechende Geradengleichung aufstellen. Dazu würde ich zunächst einmal die Steigung der Geraden berechnen...

$m=\frac{4\text{,}5-3}{35-20}=\frac{1\text{,}5}{15}=\frac{1}{10}$

Dann kann man für die Geradengleichung entsprechend...

$y=\frac{1}{10}\cdot x+t$

... ansetzen, dort einen der Punkte [beispielsweise (20 | 3) einsetzen] und nach dem noch unbekannten Wert t auflösen...

$3=\frac{1}{10}\cdot 20+t$

$\Leftrightarrow\quad 3=2+t$

$\Leftrightarrow\quad t=1$

Damit kann man nun eine Gleichung für die Notengebung von Frau Frei angeben:

$y=\frac{1}{10}\cdot x+1$

------------

Gesucht ist nun diejenige Punktezahl x, für die man die Note y = 6 erhält.

Bei Herr Klein erhält man für diesen Fall:

$y=6$ $\Leftrightarrow\quad \frac{1}{15}\cdot x+2=6$ $\Leftrightarrow\quad \frac{1}{15}\cdot x=4$ $\Leftrightarrow\quad x=60$

Bei Frau Frei erhält man für diesen Fall:

$y=6$ $\Leftrightarrow\quad \frac{1}{10}\cdot x+1=6$ $\Leftrightarrow\quad \frac{1}{10}\cdot x=5$ $\Leftrightarrow\quad x=50$

Comments

[Beamer2020]

Für welche Punktzahlen ist die Note von Herr Klein höher als diejenige von Frau Frei? Klar kann man das auch durch ausprobieren herausfinden, aber wie kann man das schlau machen?

[mihisu]

@Beamer2020

Für welche Zahlen x ist...

1/15 x +2 > 1/10 x + 1

...? Das ist eine Ungleichung, die du (im Grunde genauso wie eine Gleichung) nach x auflösen können solltest.

Answer 2

[Halbrecht]

Frau Frei gibt in der gleichen Prüfung für 20 Punkte die Note 3 und für 35 Punkte die Note 4.5

zwei punkte sind gegeben ( 20 / 3 ) und ( 35 / 4.5 )

Steigung m = (4.5-3)/(35-20)

Dann einen der beiden einsetzen für b aus y = mx + b
z.B.
3 = m*20 + b

..

.

Note 6 ?

y = 1/15x + 2
6 = 1/15 x + 2
4 = 1/15 x
4*15 = x

.

Answer 3

[SebRmR]

Punktzahl und Note sind Punkte eine Geraden.
Bei Frau Frei (20|3) und (35|4,5).
Kannst du mit zwei Punkten eine Geradengleichung aufstellen?

Für den zweiten Teil, setzt du due Gleichungen gleich 6 und rechnest x aus
6 = ...