Text Aufgabe Pythagoras?
Eine 12,50 m lange Leiter lehnt an einer Hauswand. Das untere Leiterende steht dabei 3,80 m von der Wand entfernt auf dem Erdboden. In welcher Höhe liegt die Leiter an der Wand an?
8 Antworten
Die Leiter ist 12,5m lang und liegt an der Wand an.
So:
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Sie bildet also mit der Wand und dem Boden ein rechtwinkliges Dreieck - somit kannst du sagen:
a² + b² = c²
(c = Leiter, a = Boden, b = Wand)
Umstellen:
b² = c² - a² = 12,5² - 3,8² = 141,81
c = √141,81 = ca. 11,9m
A: Die Leiter liegt in einer Höhe von 11,9m an der Wand an.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
Man muss ja nicht immer gleich die ganzen Hausaufgaben machen ^^. Aber du solltest die Slashes weiter von der Wand entfernen, ist eine sehr verkrüppelte Leiter.
Ist ja nur eine Skizze.
Da darf so was schon mal sein, zumal das hier ohnehin schwierig zu zeichnen ist. ;)
LG Willibergi
Mal schauen ob meine Leiter auch in Gutefrage funktioniert: / /\ _______ c ->/\ \/| | /\ \/ | | \/ |<- b | /___| | ^ | a In DroidEdit sah es besser aus :/
Gutefrage vernichtet alles ;(, naja, so sollte es aussehen http://hastebin.com/emelikaxab.coffee
Das kannst du nur ausrechnen, wenn du auch die waagrechte Seite kennst (Pythagoras) oder einen Winkel, dann mit dem Kosinus.
Mit dem Maßstab hat es nichts zu tun. Das Steigungsdreieck ist proportional.
Hilft das?
a²+b²=c²
a = Abstand Leiter - Wand 3,8m
b = gesucht
c = Länge der Leiter 12,5m
Schaffst du es nicht den Satz umzuformen? Du hast a und c und willst B, also aus c=√a²+b² wird b=√c²-a²
Wie soll das größer sein als c wenn du von c etwas abziehst? Du musst die Länge der Leiter im Quadrat minus den Abstand im Quadrat nehmen und daraus die Wurzel ziehen, das ist unmöglich höher als die Hypotenuse.
Also, Stell dir Vor Das ist ein halben Dreieck. 12.5 ist Hypotenuse die anderen die Katheten a^2+b^2=c^2 stell um c^2-b^2=a^2 Und so einfach gehts
Es gilt: 12.5^2=h^2+3,8^2
<=> h=wurzel(12.5^2-3.8^2) ist etwa 11.9
Die Länge eines geradlinigen Straßenstücks beträgt 820. Um wie viele Meter steigt das Stück an? Maßstab 1:20000 ich komme auf 16400?!