Strahluung intensitätt?

man misst eine strahlung im abstand von 30cm. Die intensität wird auf 1/4 reduziert. wie weit ist die Entfernung zur Strahlungsquelle?

60cm soll richtig sein

Kann mir jemand den Lösungsweg geben, bitte. Danke

Answer 1

[001110]

Hey,

Umkehrquadratgesetz:

$Intensität\ ∝\ \frac{1}{Abs\tan d^2}$

Reduzierst du die Intensität auf 1/4 bzw 0,25%, steht die neue Intensität im Verhältnis zur Ursprünglichen:

$INeu\ =\ \frac{1}{4}\ \cdot\ IUrsprünglich$

Um den neuen Abstand zu finden verfahren wir wie folgt:

$\frac{IUrsprünglich}{INeu}\ =\ \left(\frac{Abs\tan dNeu}{Abs\tan dUrsprüngllich}\right)^2$

AbstandÜrsprünglich ist ja 30cm und INeu = 1/4 / IUrsprünglich. Wir berechnen nun AbstandNeu:

$\left(\frac{30cm}{Abs\tan dneu}\right)^{^2}\ =\ \frac{IUrsprünglich}{INeu}\ =\ \frac{1}{4}$

Quadratwurzel beider Seiten nehmen:

$\frac{30cm}{Abs\tan dNeu}\ =\ \frac{1}{2}$

Und zuletzt auslösen:

$Abs\tan dNeu\ =\ \frac{30cm}{\frac{1}{2}}\ =\ 60cm$

Ich entschuldige mich für Ungenauigkeiten in der Rechnung. Ebenfalls müssen "Neu" und "Ursprünglich" klein nach Unten. Das war mit dem Formel Tool hier nicht möglich, zumindest habe ich das nicht gefunden, da ich das erste mal damit gearbeitet habe. Ich garantiere nicht, dass es richtig ist. Ebenfalls würde ich nicht empfehlen dies als Hausaufgaben Ersatz zu nehmen. Korrekturen in den Kommentaren sind natürlich erwünscht.

Woher ich das weiß: Hobby