Stochastik, Wertepaare der Wahrscheinlichkeitsfunktion?
Ich hab eine Stochastikfrage die ich irgendwie gar nicht verstehe:
In einem Gefäß liegen vier rote und zwei grüne Kugeln. Der Spieler zieht sechs mal hintereinander. Dabei werden die Kugeln bei jeder Ziehung zurückgelegt.
A) Illustriere die möglichen Ergebnisse des Zufallsexperiments, indem du die Anzahl der insgesamt gezogenen Kugeln betrachtest. Gib dazu alle Wertepaare der Wahrscheinlichkeitsfunktion an.
Kann mir jemand die Schritte zur Lösung erklären? Die Aufgabe sollte leicht sein, aber die Formulierung ist für mich verwirrend.
Danke schön im Voraus!
2 Antworten
Die Wertepaare einer Funktion sind x und y, hier steht x für das Ziehungsergebnis, y für dessen Ws. Man kann das Ziehungsergebnis repräsentieren durch die Amzahl von von Rot-Ziehungen und Grün-Ziehungen, es reicht aber die Anzahl z.B. von Rot-Ziehungen, da die Grün-Ziehungen einfach 6 - Rot-Ziehungen sind.
Die möglichen Ergebnisse sind also
6* rot, hat Ws (4/6)^6, Ws-funktion ist also x=6, y= 0,0877914951989026.
5* rot, 1* grün, hat Ws (4/6)^5 * (2/6)^1 * 6, die 6 steht für die 6 Reihenfolgen, an denen die Ziehung grün gewesen sein könnte, Ws-funktion ist also x=5, y=0,263374485596708
4* rot, 2* grün, hat Ws (4/6)^4 * (2/6)^2 * 15, 15 ist (6 über 2), die Positionen, an denen grün gezogen worden sein kann, übrigens = (6 über 4), Ws-funktion ist also x=5, y=0,329218106995885
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Ich versteh das so, dass du ein Baumdiagramm erstellen sollst,wie das geht siehst du hier:
https://www.studienkreis.de/mathematik/baumdiagramme-erstellen-verstehen/