Bernoulli- Experiment/ -Kette?
Sind folgende Experimente Benoullie Experimente?? 1) Reißzwecke werfen 2) Aus Gefäß Lose ziehen, die entweder Nieten oder Gewinnen sind 3)Kugel aus Gefäß ziehen mit roten, grünen und weißen Kugeln --> Darauf achten, ob die gezogene Kugel rot ist 4) Gleichzeitig 2 Münzen werfen und gucken ob die oben liegenden Seiten gleich sind
Sind folgendne Experimente Bernoulli Ketten? 1) Würfel wird sieben mal nach einander geworfen und die Augenzahl wird jeweils notiert 2) Aus einer Urne mit 20 schwarzen und 10 weißen Kugeln werden 12 Kugeln gezogen. Die gezogene Kugel wird jedesmal in die Urne zurückgelegt (nicht zurückgelegt). Gucken, ob die gezogenen Kugel weiß ist.
Wenns geht mit Begründung
2 Antworten
BERNOULLI EXPERIMENTE
Kriterium für Bernoulli-Experimente:
Es darf nur zwei mögliche Ergebnisse geben (Beispiel: rote oder blaue Kugel).
1) Ja, es gibt nur zwei Möglichkeiten (Reißzwecke fällt auf die Seite oder auf den Rücken). Rein theoretisch gesehen kann sie auch auf die Spitze fallen, aber die Wahrscheinlichkeit dafür ist so verschwindend gering, dass man sie gewöhnlich außer Acht lässt.
2) Ja, zwei Ausgänge: Niete oder Gewinn
3) Ja, denn es gibt eigentlich drei Möglichkeiten (rot, grün, weiß), die aber auf zwei reduziert werden: rot oder nicht rot
4) Ja, auch hier gilt: gleich oder nicht gleich
BERNOULLI KETTEN
Kriterium für Bernoulli-Ketten (mehrere Bernoulli-Experimente hintereinander): Nur zwei mögliche Ergebnisse UND die Ausführungen müssen voneinander unabhängig sein . Das bedeutet, das Ergebnis von Ausführung eins darf die Wahrscheinlichkeit der Ergebnisse in Ausführung 2 NICHT verändern (Gegenbeispiel: Urne ohne Zurücklegen: die Wahrscheinlichkeiten verändern sich).
1) Nein. Die Würfe sind voneinander unabhängig, doch es gibt bei jedem Wurf 6 Möglichkeiten (und keine zwei).
2) Urne mit Zurücklegen: Ja, es gibt nur zwei Ergebnisse (weiß/nicht weiß) und die Wahrscheinlichkeit verändert sich nicht
3) Urne ohne Zurücklegen: Es gibt nur zwei Ergebnisse, doch deren Wahrscheinlichkeit verändert sich, da die Anzahl der Kugeln in der Urne abnimmt
Das kannst du selbst: Bernoulli Experimente sind Experimente mit NUR 2 mgl. Ergebnissen. Eine Bernoulli Kette ist dasselbe nur mehrmals wiederholt!!
Nein, ich sagte 2 MÖGLICHE Ergebnisse: Eine Niete ist möglich und ein Gewinn ist möglich, das sind schon die zwei, um die es geht. Bernoulli hat nichts mit den günstigen Ergebnissen zu tun, sondern mit allen Möglichen. Bei einer Münze dasselbe: 2 Seiten (deshalb Bernoulli) und ob du selbst Kopf oder Zahl möchtest ist hier egal.
Dann wäre doch aber nur 2 richtig oder nicht?